Câu hỏi của Bi

[cuongcute32]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bi và cậu bé hàng xóm rất thân với nhau, Bi thường giải toán cho cậu bé. Một lần, Bi ra một câu hỏi: Có 1 dãy cầu thang rất dài. Nếu mỗi bước bước 2 bậc thì cuối cùng sẽ thừa lại 1 bậc; nếu mỗi bước bước 3 bậc thì còn lại 2 bậc; mỗi bước bước 4 bậc thì còn lại 3 bậc; mỗi bước bước 5 bậc thì còn lại 4 bậc; mỗi bước bước 6 bậc thì còn lại 5 bậc; mỗi bước bước 7 bậc thì vừa tròn.
Bạn thử tính giúp cậu bé xem dãy cầu thang đó có ít nhất bao nhiêu bậc?
Ai làm được thì giúp mình với nhé

 

[minhvuong9cdt]

Bi và cậu bé hàng xóm rất thân với nhau, Bi thường giải toán cho cậu bé. Một lần, Bi ra một câu hỏi: Có 1 dãy cầu thang rất dài. Nếu mỗi bước bước 2 bậc thì cuối cùng sẽ thừa lại 1 bậc; nếu mỗi bước bước 3 bậc thì còn lại 2 bậc; mỗi bước bước 4 bậc thì còn lại 3 bậc; mỗi bước bước 5 bậc thì còn lại 4 bậc; mỗi bước bước 6 bậc thì còn lại 5 bậc; mỗi bước bước 7 bậc thì vừa tròn.
Bạn thử tính giúp cậu bé xem dãy cầu thang đó có ít nhất bao nhiêu bậc?
Ai làm được thì giúp mình với nhé

Cầu thang có n bậc.

[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]n[/TEX] chia [TEX]2[/TEX] dư [TEX]1[/TEX], chia [TEX]3[/TEX] dư [TEX]2[/TEX], chia [TEX]4[/TEX] dư [TEX]3[/TEX], chia [TEX]5[/TEX] dư [TEX]4[/TEX], chia [TEX]6[/TEX] dư [TEX]5[/TEX] & chia hết cho [TEX]7[/TEX] .

[TEX]\Rightarrow n+1[/TEX] chia hết cho [TEX]2,3,4,5,6 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow n+1[/TEX] là bội của [TEX]120[/TEX] .

Thử [TEX]\Rightarrow n+1 = 120[/TEX]

[TEX]\Rightarrow n=119[/TEX]

Cũng ít bậc nhỉ ?

 

[sasami]

gọi a là số bậc
ta có:a chia 2 dư 1
...
a:6 dư 5
a chia hết cho 7
=>a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6 mà a là số bậc ít nhất=>a+1 thuộc BCNN(2,3,4,5,6)=>a+1=20=>a=119
vậy cầu thang đó có ít nhất 119 bậc

 

[james_bond_danny47]

thật ra bài này có giải bằng cách như bài cậu bé chăn vịt ở lớp 6 cũng được:
rơtheo giả thiết thì n là bội cuả 7, vậy chĩ cầ tìm bội 7 rồi kiểm tra lại với các số kia là xong nhưng cách này hok hay vì phải làm rất nhiều lần mà kết quả thì khó tìm lắm, giả bằng cách cuả 2 bạn trên là hay nhất