câu hỏi cần gấp

[phamthao.951]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh đường thẳng y=(m-1)x+m luôn đi qua 1 điiểm cố định tìm điểm đó

 

[depvazoi]

Gọi $(x_0;y_0)$ là tọa độ của điểm cố định mà đường thẳng đi qua.
Ta có:
$y_0=(m-1)x_0+m$
$y_0=mx_0-x_0+m$
$y_0+x_0-m(x_0+1)=0$
$\left\{\begin{matrix}y_0+x_0=0\\ x_0+1=0 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x_0=-1\\ y_0=1\end{matrix}\right.$
Vậy đường thẳng $y=(m-1)x+m$ luôn đi qua điểm cố định có tọa độ $(-1;1)$

 

[cobemuadong_195]

Gọi [FONT=MathJax_Main]([FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Math]y[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT] là tọa độ của điểm cố định mà đường thẳng đi qua.
Ta có:
[FONT=MathJax_Math]y[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT]
[FONT=MathJax_Math]y[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT]
[FONT=MathJax_Math]y[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]
[FONT=MathJax_Size3]{[/FONT][FONT=MathJax_Math]y[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]
[FONT=MathJax_Size3]{[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Math]y[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT]
Vậy đường thẳng [FONT=MathJax_Math]y[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT] luôn đi qua điểm cố định có tọa độ [FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][/FONT]