Câu hỏi cần đáp án hoặc gợi ý rất gấp!

[holytinhnghich97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường thẳng d có pt : 2(m-1)x + (m-2)y = 2
a) Vẽ d với m=3
b) Chứng minh rằng d luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m
c) Tìm m để d cách gốc tọa độ 1 khoảng lớn nhất

 

[hoan1793]

a, với m=3 thì => 4x + y =2

sau đó chon x=0 => y=2

y=0 => x=1/2

sau đó trên hệ đề các chỉ cần vẽ đường thảng cắt 2 điểm trên là được

b, 2(m-1)x + (m-2)y =2

=> 2mx -2x +my -2y =2
=> m(2x+y) -2(x+y+1) = 0

giải hệ 2x+y=0 và x+y+1=0 => tọa độ điểm mà d luôn đi qua với mọi m

 

[vuhanhtc]

Câu c nè:

Ta có khoảng cách từ d đến gốc toạ độ là:

[tex]\frac{2}{\sqrt{2m-2)^2+(m-2)^2}}[/tex]

= [tex]\frac{2}{\sqrt{{4m^2+m^2}-8m-4m+4+4}}[/tex]
Sau đó bạn khai triển mẫu thành dạng bình phương cộng một số , mẫu [tex]\geq[/tex]A thì tử [tex]\leq\frac{2}{A}[/tex] => tìm được giá trị lớn nhất của phân thức . Kết quả cuối cùng là =[tex]\sqrt{5}[/tex] <=> m=[tex]\frac{6}{5}[/tex].....