Câu hỏi 1 điểm

[pesu_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp tớ 2 bài này vs
1/ Với x>0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $M = 4x^2 - 3x + \frac{1}{4x} + 2011$
2/ Tìm GTNN của biểu thức: $x^2 + y^2 + z^2 - yz - 4x- 3y$

Thank trước nhak ...........

Bạn nên bỏ các công thức trong TEX hoặc thẻ $$. Không nhất thiết là chỉ có những công thức như bình phương hay phân số,..
P/s: anh Bì Boi nha, nói em mà anh ư rứa ak

 

[canhcutndk16a.]

latex

.


1/[TEX] M=4(x-\frac{1}{2})^2+x+\frac{1}{4x}+2010 \geq 2\sqrt{x.\frac{1}{4x}}+2010=2011[/TEX]


\Rightarrow $M_{min}=2011$ \Leftrightarrow $x=\frac{1}{2}$

 

[pesu_97]

Chậm hơn mình + sai kết quả thế là thành sai luôn! =))

2 bạn giải hềnh như sai ràu: Mái đứa bạn mềnh nó giải đk 2010 cơ. Do nghỉ hè k hỏi tụi nó đk nên đăng lên đây thau
Bài 2 k sai đề đâu bạn

 

[canhcutndk16a.]

1)
Ta có:
[TEX]M=4x^2-4x+1+x+\frac{1}{4x}+2007=(2x-1)^2+(x+\frac{1}{4x})+2007[/TEX]
[TEX]\geq 1+2007=2008(AM-GM)[/TEX]

Chậm hơn mình + sai kết quả thế là thành sai luôn! =))

bạn làm sai mà =)) thế này nhé, bạn biến đổi M thành

[TEX]4x^2-4x+1+x+\frac{1}{4x}+2007=4x^2-3x++\frac{1}{4x}+2008[/TEX]

bạn so sánh vs đề đi ^^

@pesu_97: mình làm đúng ^^

 

[duynhan1]

Tìm min: $$A= x^2 + y^2 + z^2 - yz - 4x- 3y$$

Bài giải:
$$A= (x-2)^2 + ( z - \frac12y)^2 + 3(\frac12y -1)^2 - 7 \ge -7$$

Bài trên CANHCUT đúng rồi

 

[bboy114crew]

Chậm hơn mình + sai kết quả thế là thành sai luôn! =))

bạn làm sai mà =)) thế này nhé, bạn biến đổi M thành

[TEX]4x^2-4x+1+x+\frac{1}{4x}+2007=4x^2-3x++\frac{1}{4x}+2008[/TEX]

bạn so sánh vs đề đi ^^

@pesu_97: mình làm đúng ^^

Lẩm cẩm quá!
Thankc các bạn đã nhắc nhở!
Em làm đúng ròi đó!

 

[nholen11]

mình có thể giúp bạn bài 1:
phân tích vế đó ra là
4x^2-4x+1+x+1/(4x)+2010
\Leftrightarrow (2x-1)^2+x+1/(4x)+2010
áp dụng bất đẳng thức cô si cho 2 số x+1/(4x)\geq 1
\Leftrightarrow cả phân thức ban đầu lớn hơn 2010+1=2011
dấu bằng sảy ra \Leftrightarrow x=1/2