H
huyenlilu234
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn (O;R) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt ở E và D. BD cắt CE tại H; AH cắt BC tại I. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm).
a, C/m các tứ giác ADHE và ADIB nội tiếp
b, C/m: CD.CA = CI.CB và CD.CA + BE.BA = BC.BC
c, C/m: M,H,N thẳng hàng.
Câu 2: Cho đường tròn (O,R) và 2 đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OB. Nối CI cắt đường tròn (O) tại E. Nối AE cắt CD tại H, nối BD cắt AE tại K.
a, C/m tứ giác BOHE nội tiếp
b, C/m: AH.AE = 2R.R
c, Tính tan góc BAE
d, C/m OK vuông góc với BD
Câu 3: Cho đường tròn (O,R). B, C là 2 điểm trên đường tròn sao cho góc BOC bằng 120 độ. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A. Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BC (M khác B và C). Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
a, C/m tứ giác ABOC nội tiếp
b, C/m tam giác ABC đều
c, Tính chu vi tam giác AEF theo R
d, Gọi I,K lần lượt là giao điểm của OE, OF với BC. C/m EK vuông góc với OF và IF vuông góc với OE và tính tỉ số EF/IK ?
a, C/m các tứ giác ADHE và ADIB nội tiếp
b, C/m: CD.CA = CI.CB và CD.CA + BE.BA = BC.BC
c, C/m: M,H,N thẳng hàng.
Câu 2: Cho đường tròn (O,R) và 2 đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OB. Nối CI cắt đường tròn (O) tại E. Nối AE cắt CD tại H, nối BD cắt AE tại K.
a, C/m tứ giác BOHE nội tiếp
b, C/m: AH.AE = 2R.R
c, Tính tan góc BAE
d, C/m OK vuông góc với BD
Câu 3: Cho đường tròn (O,R). B, C là 2 điểm trên đường tròn sao cho góc BOC bằng 120 độ. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A. Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BC (M khác B và C). Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
a, C/m tứ giác ABOC nội tiếp
b, C/m tam giác ABC đều
c, Tính chu vi tam giác AEF theo R
d, Gọi I,K lần lượt là giao điểm của OE, OF với BC. C/m EK vuông góc với OF và IF vuông góc với OE và tính tỉ số EF/IK ?