Toán 8 Câu hình thi HSG toán cấp huyện.

[tsukiyama]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cào AH, đường trung tuyến AM. Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại B. Gọi D là hình chiếu của A trên d.
a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo AB và HD, N là giao điểm của MI và đường thẳng BD, K là giao điểm của AH và CN. Chứng minh: KA = KH.
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BK tại P. Chứng minh: PA = PC.

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cào AH, đường trung tuyến AM. Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại B. Gọi D là hình chiếu của A trên d.

đề thiếu kìa bạn ơi...

 

[tsukiyama]

a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo AB và HD, N là giao điểm của MI và đường thẳng BD, K là giao điểm của AH và CN. Chứng minh: KA = KH.
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BK tại P. Chứng minh: PA = PC.

 

[thbuihp]

Gọi AC giao PM tại L. Em chỉ cần chứng minh AIML là hình chữ nhật là ok (Thực chất chứng minh PA,PC là 2 tiếp tuyển nên em có thể xây dựng lại câu c là như thế)

 

[tsukiyama]

Gọi AC giao PM tại L. Em chỉ cần chứng minh AIML là hình chữ nhật là ok (Thực chất chứng minh PA,PC là 2 tiếp tuyển nên em có thể xây dựng lại câu c là như thế)

Cho em hỏi phần b trước

 

[thbuihp]

Phần b em kéo dài AC cắt BD tại L'. Theo Ta-lét em có [TEX]\frac{AK}{LN}=\frac{KH}{BN}=\frac{CK}{KN}[/TEX]
Dễ thấy[TEX]MN//LC[/TEX] nên em có N là trung điểm BL.

 

[thbuihp]

À mà hình như em chưa học đường tròn nên tiếp tuyến chưa học nhỉ :vv