Câu hình học phẳng trong đề thi thử Nguyễn Huệ 2011- lần 2

[watashinoyume2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bạn nào học chuyên Nguyễn Huệ hoặc giải đề chuyên nguyễn huệ -hn năm 2k11 chưa?
Các bạn xem bài này nha.
câu VI.
Trong mp với hệ Oxy, cho hình thoii ABCD có tâm I(2,1) và AC=2BD. ĐIểm M(0;1/3) thuộc đt AB, điểm N(0:7) thuộc đt CD. Tìm tọa độ đỉnh B, biết B có hoành độ dương.


@ bài này mình xem đáp án, thấy điểm M(0;1/3) tuy đề có cho nhưng đáp án lại ko có sử dụng đến. Nhưng các bạn tính tọa độ vecto IM, IN sẽ thấy IM vuông góc với IN , mà M thuộc AB, N thuộc CD, 2 đchéo của hthoi vuông góc , trường hợp IM vuông góc INấy chỉ xảy ra khi {M trùng A, N trùng D} hoặc {M trùng B , N trùng C}. Mà đáp án khác, nếu ko có cho điểm M còn nếu cho điểm M như vậy sẽ ko giải đc đáp án nào khác.

 

[duongchien89]

Mình không có giấy bút ở đây lên không thể vẽ hình làm cụ thể được
Dự đoán hướng giải bài này như sau:

Gọi PT dt AB đi qua M có dạng A (x-x0) + B( y-y0) =0 (d)

Ta có d( N;d)==???
d ( I,d)=??
d(N,d)= 2 d( I,d) từ đây suy ra A=?? B rồi suy ra PT CD
Từ AC= 2BD suy ra AI = 2 BI
Theo pitago : AI^2 + BI^2 = AB^2
Thay vào ta tính được AB=?? AI= 2BI
Từ đây gọi điểm A ( a,?a ) B(b,?b)
Sử dụng cái AB=x. AI= 2Bi giải hpt 2 ẩn được a, b
Bài toán được giai quyết

 

[duongchien89]

Uhm nhỉ quên mất 1 điều đặc biệt thế Véc tơ IM lại vuông góc IN
như vậy bài này làm dễ rồi
Điểm M làm theo cách này vẫn phải sử dụng còn gì hả bạn
Không cho M làm sao tìm được VÉC TƠ IM, IN

không cho M làm sao bạn tìm đc toạ độ điem A,B ( M lúc này chính là trùng A hoặc B) không cho cuối cùng bạn tim được A, B

 

[watashinoyume2]

Mình không có giấy bút ở đây lên không thể vẽ hình làm cụ thể được
Dự đoán hướng giải bài này như sau:

Gọi PT dt AB đi qua M có dạng A (x-x0) + B( y-y0) =0 (d)

Ta có d( N;d)==???
d ( I,d)=??
d(N,d)= 2 d( I,d) từ đây suy ra A=?? B rồi suy ra PT CD
Từ AC= 2BD suy ra AI = 2 BI
Theo pitago : AI^2 + BI^2 = AB^2
Thay vào ta tính được AB=?? AI= 2BI
Từ đây gọi điểm A ( a,?a ) B(b,?b)
Sử dụng cái AB=x. AI= 2Bi giải hpt 2 ẩn được a, b
Bài toán được giai quyết

À, cảm ơn bạn nhé. ^^ Nhưng mình muốn nói ở đây hình như đề có sai, hoặc thừa. vì IM vuông IN.

 

[watashinoyume2]

Uhm nhỉ quên mất 1 điều đặc biệt thế Véc tơ IM lại vuông góc IN
như vậy bài này làm dễ rồi
Điểm M làm theo cách này vẫn phải sử dụng còn gì hả bạn
Không cho M làm sao tìm được VÉC TƠ IM, IN

không cho M làm sao bạn tìm đc toạ độ điem A,B ( M lúc này chính là trùng A hoặc B) không cho cuối cùng bạn tim được A, B

ukm . IM vuông IN, chắc chắn M sẽ trùng A hoặc B như mình đã nói ở trên nhưng đáp án lại khác bạn ạ. đây là đề thi thử chuyên nguyễn huệ, trong biểu điểm ng ta tìm ra B khác M.

 

[tuan13a1]

chắc bạn chưa quên tớ đâu nhỉ

bài caụu viết rất hay.nhưng bạn ơi hôm nay tớ đau đàu quá trời.tớ đi ngủ đay.mai gặp lai các bạn trên diển đàn sau nhé

 

[watashinoyume2]

chắc bạn chưa quên tớ đâu nhỉ

bài caụu viết rất hay.nhưng bạn ơi hôm nay tớ đau đàu quá trời.tớ đi ngủ đay.mai gặp lai các bạn trên diển đàn sau nhé

hình như bạn đã đọc đc tin nhắn trả lời của mình rồi chứ. Tưởng ko gửi đc. ^^

 

[duongchien89]

ah là thế này M, N thuộc đường thẳng AB, CD chứ không phải đoạn ( nó có thể nằm ở phần kéo dài của AB, CD)
Như vậy kết luận IM, IN vuông góc rồi suy ra M trùng A,B là hoàn toàn sai lầm
Bởi nó có vô số điểm M,N thuộc đường thẳng AB,CD thoả mãn IN vuông góc IM
vẽ hình ra sẽ thấy
Cứ làm theo cách mình là ok/

Thấy đúng nhớ ấn tks nhé

 

[watashinoyume2]

ah là thế này M, N thuộc đường thẳng AB, CD chứ không phải đoạn ( nó có thể nằm ở phần kéo dài của AB, CD)
Như vậy kết luận IM, IN vuông góc rồi suy ra M trùng A,B là hoàn toàn sai lầm
Bởi nó có vô số điểm M,N thuộc đường thẳng AB,CD thoả mãn IN vuông góc IM
vẽ hình ra sẽ thấy
Cứ làm theo cách mình là ok/

Thấy đúng nhớ ấn tks nhé

Đúng rồi, M, N có thể nằm trên cả đường thẳng. hì
bài này mình biết giải nhưng mà cứ nghĩ M, N thuộc đoạn thẳng AB, CD nên thấy mâu thuẫn thôi. Sợ đề sai. Cảm ơn bạn đã trả lời nha.