Câu hình HKI tương đối khó

[n.hoa_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cậu4: Cho nửa đường tròn tâm (O;R), đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của nửa đường tròn. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên d. Gọi Hlaf chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. CMR
1.Tứ giác ABMN là hình thang vuông
2,AC là tia p/g của góc BAM
3.$CH^2=AM.BN$

Câu 5
Cho a,b,c là 3 số hữu tỉ thỏa mãn đk ab+bc+ca=1
CMR: P=$\sqrt[]{(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)}$ là 1 số hữa tỉ

<làm kẻo nhầm như tớ nhé, giải 2,3 câu 5 kĩ kĩ nha>

 

[eye_smile]

Bài cuối đề chỗ bạn dễ
Có: $P=\sqrt{({a^2}+1)({b^2}+1)({c^2}+1)}=\sqrt{({a^2}+ab+bc+ca)({b^2}+ab+bc+ca)({c^2}+ab+bc+ca)}$
$=\sqrt{(a+b)(a+c)(b+c)(a+b)(a+c)(b+c)}$
$=|(a+b)(b+c)(c+a)|$ là 1 số hữu tỉ

 

[thuong_000]

Bạn tự vẽ hình nhé !
2)Vì OC//AM(cùng vuông góc với tt d)
=> $\hat{MAC}$ = $\hat{ACO}$ (1)
Vì tam giác AOC cân tại O ( OA=OC=R)
=> $\hat{OAC}$ = $\hat{ACO}$ (2)
Từ (1),(2)
=> $\hat{MAC}$ = $\hat{OAC}$
Vậy AC là tia phân giác của góc BAM
3) $\triangle$ CAM vuông tại M và $\triangle$ CAH vuông tại H có
AC:cạnh chung
$\hat{MAC}$ = $\hat{OAC}$ ( cmt )
=> $\triangle$ CAM = $\triangle$ CAH ( cạnh huyền góc nhọn )
=> AM=AH
Rồi bạn chứng minh tương tự để có được HB=BN
$\triangle$ ACB vuông tại C ( nội tiếp đường tròn (O) đk AB), có CH là đ/c :
=> CH^2=AH.HB ( hệ thức lượng)
Lại có : AH =AM (cmt)
HB =BN (cmt)
=> CH^2 = AM.BN (đccm)


​

 

[n.hoa_1999]

Hàiiii! công nhận các bạn thông minh,giỏi toán wa
Hôm nay tớ ngồi cắm bút hết 90 p chưa nghĩ ra, bỏ nguyên câu 1,2 bài hình và câu cuối)