Nghe cái tên file đính kèm hoành tráng nhỉ :-SS
Anh chụp lại cái đề để các em tiện theo dõi
______________________________________________________________________
Bài giải:
Nhận xét: [TEX]U[/TEX] cố định,[TEX] I [/TEX]không đổi vì cả hai pt của [TEX]i[/TEX] đều chung 1 cường độ cực đại là [TEX]I_0[/TEX]. Vậy ở 2 TH thì tổng trở bằng nhau hay:
[TEX]R^2+(Z_L-Z_C)^2=R^2+Z_L^2[/TEX]
[TEX]\mid Z_L-Z_C\mid =Z_L[/TEX]
Phá trị tuyệt đối cho [TEX]Z_C=2Z_L[/TEX] (loại TH [TEX]Z_C=0[/TEX])
Độ lệch pha của u với i trong 2 TH là [TEX]\varphi_1[/TEX] và [TEX]\varphi_2[/TEX]
[TEX]\varphi_1=\varphi_u-\varphi_{i1}=\varphi_u-\frac{\pi}{4}[/TEX] (1)
[TEX]\varphi_2=\varphi_u-\varphi_{i2}=\varphi_u+\frac{\pi}{12}[/TEX] (2)
Trừ (1) cho (2)ta được:
[TEX]\varphi_1-\varphi_2={-}\frac{\pi}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \tan(\varphi_1-\varphi_2)={-}\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{\tan\varphi_1-\tan \varphi_2}{1+\tan \varphi_1 .\tan \varphi_2}={-}\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{\frac{Z_L-Z_C}{R}-\frac{Z_L}{R}}{1+\frac{Z_L-Z_C}{R}. \frac{Z_L}{R}}={-}\sqrt{3}[/TEX]
Lắp [TEX]Z_C=2Z_L[/TEX] vào ta được:
[TEX]\frac{{-}\frac{2Z_L}{R}}{1-(\frac{Z_L}{R})^2}={-}\sqrt{3}[/TEX]
Đặt [TEX]\frac{Z_L}{R}=x[/TEX] (x>0) ta có:
[TEX]\frac{2x}{1-x^2}=\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2x=\sqrt{3}-\sqrt{3}x^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqr{3}x^2+2x-\sqrt{3}=0[/TEX]
[TEX]x={-}\sqrt{3}[/TEX] hoặc [TEX]x=\frac{1}{\sqrt{3}}[/TEX]
Nhận [TEX]x=\frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow \frac{Z_L}{R}=x=\frac{1}{\sqrt{3}}[/TEX]
Tức [TEX]\tan \varphi_2=x=\frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow \varphi_2=\frac{\pi}{6}[/TEX]
Lắp thằng này vào (2) được:
[TEX]\frac{\pi}{6}=\varphi_u+\frac{\pi}{12}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \varphi_u=\frac{\pi}{12}[/TEX]
Vậy pt [TEX]u=60\sqrt{2}\cos(100\pi t+\frac{\pi}{12})[/TEX]