Cầu cứu các bạn và các thầy cô bài lượng giác!

[binhthienvuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

4cos^4(x) -cos2x-1/2cos4x + cos3x/4 =7/2
tình hình là do cái cung 3x/4 làm mình bó tay! bác nào pro chỉ giúp cách xử lí vụ này dùm mình nha thank thank nhiều!

 

[dhg22adsl]

4cos^4(x) -cos2x-1/2cos4x + cos3x/4 =7/2
tình hình là do cái cung 3x/4 làm mình bó tay! bác nào pro chỉ giúp cách xử lí vụ này dùm mình nha thank thank nhiều!

[TEX]\begin{array}{l}4{\cos ^4}x - \cos \left( {2x} \right) - \frac{1}{2}\cos \left( {4x} \right) + \cos \left( {\frac{{3x}}{4}} \right) = \frac{7}{2} \\ 4{\cos ^4}x = {\left( {2{{\cos }^2}x} \right)^2} = {\left( {1 + \cos 2x} \right)^2} = 1 + 2\cos 2x + {\cos ^2}2x = 1 + 2\cos 2x + \frac{{1 + \cos 4x}}{2} \\ pt \Leftrightarrow 1 + 2\cos 2x + \frac{{1 + \cos 4x}}{2} - \cos \left( {2x} \right) - \frac{1}{2}\cos \left( {4x} \right) + \cos \left( {\frac{{3x}}{4}} \right) = \frac{7}{2} \\ \Leftrightarrow \cos \left( {2x} \right) + \cos \left( {\frac{{3x}}{4}} \right) = 2 \\ \left\{ \begin{array}{l}\cos \left( {2x} \right) \le 1 \\ \cos \left( {\frac{{3x}}{4}} \right) \le 1 \\ \end{array} \right. \Rightarrow \cos \left( {2x} \right) + \cos \left( {\frac{{3x}}{4}} \right) \le 2 \\ \end{array}[/TEX]

dấu = xảy ra khi và chỉ khi
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}\cos \left( {2x} \right) = 1 \\ \cos \left( {\frac{{3x}}{4}} \right) = 1 \\ \end{array} \right.[/TEX]

giải hệ này ta có đáp số