Câu cuối khó giải hộ

[nguynhoangyn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a
1/ chứng minh A'C' vuông góc với DB'
2/Tính góc giữa (DA'C') với (A'B'C'D')
3/ chứng minh rằng BD' vuông góc (A'DC')
4/ tính khoảng cách từ C đến (DA'C') theo a

Thân!
P/s: đề thi học kì của trường mình đang băn khoăn câu cuối

 

[tat_dat]

mình mới dựng được hình thôi nhưng mà không biết tính huhu
theo mình lấy H là trung điểm DC'
kẻ CK vuông góc A'H tại K
như vậy CK chính là khoảng cách, nhưng không biết gắn vào đâu mà tính

 

[nguynhoangyn]

mình mới dựng được hình thôi nhưng mà không biết tính huhu
theo mình lấy H là trung điểm DC'
kẻ CK vuông góc A'H tại K
như vậy CK chính là khoảng cách, nhưng không biết gắn vào đâu mà tính

theo như mình làm bài thi thì có AC song song A'C'
=> AC song song (AC'D')
rồi mình gọi O là tâm hình vuông ABCD
mà câu c đã c/m BD' vuông góc (AD'C')
=> từ O vẽ đường song song với BD'
Nhưng mình vẽ ra tính thì được [tex]\frac{a.\sqrt{6}}{4}[/tex]
Trong khi đó bạn mình và đa số đứa khác ra [tex]\frac{a.\sqrt{3}}{3}[/tex]

 

[huyngoca10]

cau cuoi

Có AC vuông (A'DC') \Rightarrow d(C;(DA'C'))=d(A;(DA'C'))
Có AD' \bigcap_{}^{} (A'DC')= tddiem AD' \Rightarrow d(A;(DA'C'))=d(D';(DA'C'))
nhận thấy D'.A'DC' là tam diện vuông tai D'
\Rightarrow 1/d(D';(DA'C'))^2=1/D'A'^2+1/DD'^2+1/D'C'^2=3/a^2
\Rightarrow d(D';(DA'C'))=a/can3 \Rightarrow d(C;(DA'C'))=a/can3