câu cuối đề hkI dành cho hsg lớp 9 nam hoc 12-13

N

n.hoa_1999

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:


Đây là đề năm trước, vẫn khó nhất là câu cuối

:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(


S= $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3\sqrt[]{2}}$ + $\frac{1}{4\sqrt[]{3}}$ + ... + $\frac{1}{(n+1)\sqrt[]{n}}$ < $\frac{5}{2}$

Câu 4 : Cho nửa (O) đường kính AB, bán kính R. Gọi Ax vá By là các tia vuông góc với AB tại A và B ( Ax và By thuộc nửa đường tròn là bờ AB ). Qua M của nửa (O) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By tại C và D
CMR:
a)\{COD}=90*
b) CD=AC+BD
c) Gọi H là hình chiếu của M trên AB, điểm I là giao điểm BC và HM. CMR: IM=IH
 
C

congchuaanhsang

4, a, $\hat{COM}=\dfrac{1}{2} \hat{MOA}$ ; $\hat{MOD}=\dfrac{1}{2} \hat{MOB}$

\Rightarrow$\hat{COD}=90^0$

b, CD=CM+DM=AC+BD

c, BM cắt AC ở K

OA=OB\RightarrowAC=CK\RightarrowIM=IH
 
C

congchuaanhsang

Chém tiếp bài đại

Xét dạng tổng quát

$\dfrac{1}{(n+1)\sqrt{n}}$=$\dfrac{n+1-n}{(n+1)\sqrt{n}}$=$\dfrac{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{(n+1)\sqrt{n}}$

<$\dfrac{2\sqrt{n+1}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{(n+1)\sqrt{n}}$=$\dfrac{2}{\sqrt{n}}-\dfrac{2}{\sqrt{n+1}}$

Thay vào
 
Top Bottom