Câu C rất khó

[banhbaocua1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hình bình hành ABCD đường thẳng qua D cắt AC và AB tại I và M , cắt tia đối của tia BC tại N.
a)CM:AM.CN=AD.CD
b)đường thẳng qua I // BC cắt DC tại H.CM 1/HI=1/BC+1/CN
c)Gọi E,F là hình chiếu của C trên AB và AD
CM: AC^2=AB.AE+AD.AF

Câu C khó quá nghĩ mãi ko ra (

 

[nguyenkhanhchi]

Hình bình hành ABCD đường thẳng qua D cắt AC và AB tại I và M , cắt tia đối của tia BC tại N.
c)Gọi E,F là hình chiếu của C trên AB và AD
CM: [TEX] AC^2=AB.AE+AD.AF[/TEX]

Câu C khó quá nghĩ mãi ko ra (

Từ B kẻ BK vuông góc với AC
[TEX]\Delta AKB \sim \Delta AEC [/TEX] (g-g)
\Rightarrow [TEX]\frac{AK}{AE}=\frac{AB}{AC} => AK.AC=AB.AE [/TEX] (1)
[TEX] \Delta AFC \sim \Delta CKB [/TEX] (g-g)
\Rightarrow [TEX]\frac{AF}{CK}=\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{AD} => CK.AC=AF.AD[/TEX] (2)
Cộng vế của (1) và (2) là xong

 

[tieuthucoi_nt]

Kẻ BH,DK [tex]\perp\[/tex] AC
tam giác AEC [tex] \sim\[/tex] tam giác AHB (g.g)

[tex] \Rightarrow\[/tex] [tex] \frac{AC}{AB}\[/tex] = [tex] \frac{AE}{AH}\[/tex]

[tex]\Rightarrow\[/tex] AC.AH=AE.AB (1)

tam giác AKD = tam giác CHB (cạnh huyền - góc nhọn) [tex] \Rightarrow\[/tex] AK = HC

tam giác AKD [tex] \sim\[/tex] tam giác AFC (g.g)

[tex] \Rightarrow\[/tex] [tex]\frac{AD}{AC}\[/tex] = [tex] \frac{AK}{AF}\[/tex]

\Rightarrow
[tex] \frac{AD}{AC}\[/tex] = [tex] \frac{HC}{AF}\[/tex]

[tex] \Rightarrow\[/tex] AD.AF=HC.AC (2)


Từ (1) và (2) suy ra:
AE.AB+ AD.AF = AC.AH + AC.HC [tex]\Leftrightarrow\[/tex] AE.AB+ AD.AF = AC.(AH +HC)
[tex]\Leftrightarrow\[/tex] AE.AB+ AD.AF = [tex] AC^2[/tex]



nếu mà đúng thì nhớ thanhks nha u