Có 50000 bản in, vậy tổng số giờ các máy cần in là : 50000/4000=12,5(h)
Gọi n là số máy in thỏa mãn lãi là nhiều nhất=> Số giờ in của n máy là : [tex]\frac{12,5}{n}[/tex]
=> Tổng chi phí để in ( gồm vận hành và bảo trì) là: [tex]\frac{12,5}{n}.20.(3n+5)+50n=750+\frac{1250}{n}+50n=f(n)[/tex]
Để lãi là max thì chi phí phải min. Xét f(n) ta có : [tex]f'(n)=50-\frac{1250}{n^2}[/tex] ,f'(n)=0<=>n=5
Vậy cần 5 máy in