Câu 1

[ngocluongnbkhp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với!
Cho x, ý, z là 3 số thực khác 1 thỏa mãn: xyz=1. Chứng minh rằng:
x^2/(x-1)^2+y^2/(y-1)^2+z^2/(z-1)^2\geq1

 

[vozdanh]

đặt a= [TEX]x/x-1[/TEX] tương tự cho b và c
từ đó bài toán trên là hệ quả của BDT [TEX]a^2+b^2+c^2 \geq abc =1 [/TEX] vì gt cho abc=1
vậy ta dễ dàng chứng minh nó khi áp dụng BDT AM-GM . tới đây chắc bạn hiểu rồi