Toán 12 Cắt mặt xung quanh của hộp sữa hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng

[nguyenhoangphuc2304@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cắt mặt xung quanh của hộp sữa hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được một hình vuông có diện tích $25m^2$. Tính thể tích hộp sữa ban đầu
$A.\dfrac{125}{3\pi} \qquad B. \dfrac{125}{4\pi} \qquad C.15\pi \qquad D.125\pi$



Giải bài này như thế nào vậy?

 

[vangiang124]

View attachment 195904
Giải bài này như thế nào vậy?

Cắt mặt xung quanh của hộp sữa hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được một hình vuông có diện tích $25m^2$. Tính thể tích hộp sữa ban đầu
$A.\dfrac{125}{3\pi} \qquad B. \dfrac{125}{4\pi} \qquad C.15\pi \qquad D.125\pi$


Giải
Nếu nói suông thì khó hình dung nên em xem hình dưới nha


Hình vuông có diện tích là $25m^2$ nên cạnh của nó bằng $5m$

Ta thấy chiều cao hình trụ $h=5m$
Đường tròn khi trải ra có chiều dài bằng 5m, đây chính là chu vi của đường tròn luôn nên
$2\pi R=5 \implies R=\dfrac{5}{2\pi}$

Vậy thể tích hộp sữa ban đầu là

$V=\pi R^2 h=\pi \cdot \dfrac{5^2}{4\pi^2}\cdot 5=\dfrac{125}{4\pi}$


Em tham khảo thêm topic ôn thi THPTQG của box Toán nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-thptqg-2022-ham-so-va-ung-dung-cua-dao-ham.839126/