casio9

E

eye_smile

PT \Leftrightarrow ${y^2}+xy-{x^3}=0$
Xét $\Delta={x^2}+4{x^3}={x^2}(1+4x)$
Để PT có nghiệm nguyên thì $\Delta$ phải là số chính phương hay $1+4x$ là số chính phương
Đặt $1+4x={k^2}$ (ĐK)
Do x là số có 2 chữ số nên 7 \leq k \leq 19
Do k chia 4 dư 1 nên k lẻ
Suy ra k thuộc tập hợp 7;11;13;15;17;19
+/k=7 \Rightarrow x=12
\Rightarrow y=36
+/k=9 \Rightarrow x=20
\Rightarrow y=80
+/k=11 \Rightarrow x=30
\Rightarrow y=150 (Loại)
TH 13;15;17;19 cũng loại
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom