Casio9.Số học.

I

ilovetoan

mình có 1 bài đây
tìm 2 chữ số tận cùng của
[TEX]2^{1999}+2^{2000}+2^{2001}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

changbg

bài này bạn chỉ cần tìm dư của nó khi chia cho 100 thôi
có thể dùng đồng dư thức
ok?
ra ko
 
C

changbg

ilovetoan said:
mình có 1 bài đây
tìm 2 chữ số tận cùng của
[TEX]2^{1999}+2^{2000}+2^{2001}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

2 chữ số cuối là 16
chứng minh
[TEX]2^{1999}+2^{2000}+2^{2001}=2^{1999}(1+2+2^2)[/TEX]
[TEX]=7.2^1999=7.2^9.2^{10}.2^{1980}=7.2^9.2^{10}.(2^{20})^{99}[/TEX]
tính máy: [TEX]2^9=512 ,2^{10}=1024 [/TEX]
[TEX]2^{20} = (2^{10})^2 = 1024^2 =1048576[/TEX] ( tính tay bằng cách khia triển hằng đẳng thúc )
vì .....76 lũy thừa bất kì đều có tận cùng là 76
do đó[TEX]2^{1999}+2^{2000}+2^{2001}=7.2^9.2^{10}.(2^{20})^{99} [/TEX]=7.512.1024. (...76)=...16



thanks mình nha
trước mình hơi nhầm và ngại viết
đừng bảo mình spam
 
Last edited by a moderator:
B

billgate_tl_nthai

changbg said:
2 chữ số cuối là 16
chứng minh
[TEX]2^{1999}+2^{2000}+2^{2001}=2^{1999}(1+2+2^2)[/TEX]
[TEX]=7.2^{1999}=7.2^9.2^{10}.2^{1980}=7.2^9.2^{10}.(2^{20})^{99}[/TEX]
tính máy: [TEX]2^9=512 ,2^{10}=1024 [/TEX]
[TEX]2^{20} = (2^{10})^2 = 1024^2 =1048576[/TEX] ( tính tay bằng cách khia triển hằng đẳng thúc )
vì .....76 lũy thừa bất kì đều có tận cùng là 76
do đó[TEX]2^{1999}+2^{2000}+2^{2001}=7.2^9.2^{10}.(2^{20})^{99} [/TEX]=7.512.1024. (...76)=...16



thanks mình nha
trước mình hơi nhầm và ngại viết
đừng bảo mình spam
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn có cách nào chứng minh [tex]76^n \equiv 76 (mod 100)[/tex] ko?
 
C

caocaolatre95

không cần phài như vậy , chỉ cần thử trên máy là ....76 . .....76 đều ra là ...76
có thể làm như vậy
người ta cũng cho phép mà
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom