casio về số học

[phuongnk9a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Tìm tổng các ước nguyên tố của:

E= $745^7$ + $1937^7$ + $2533^7$.

2/ Tìm tất cả các số tự nhiên có không quá 10 chữ số mà khi đưa chữ số cuối cùng lên vị ví đầy tiên thì số số đó tăng gấp 5 lần.

3/ Tìm 9 cặp số tự nhiên nhỏ nhất (a;b) có tổng là bội của 2007 và thương của chúng bằng 5.

4/ Cho 1 số tự nhiên được biến đổi nhờ 1 trong các phép biến đổi sau:

-phép biến đổi 1: thêm vào cuối chữ số 4.
-phép biến đổi 2: thêm vào cuối chữ số 0.
-chia cho 2 nếu số đó chẵn.
a) viết quy trình nhận được số 2014 từ số 4.
b) viết quy trình nhận được số 1239 từ số 4

 

[huynhbachkhoa23]

1/ [tex]E=149^{2}(5^{2} + 13^{2} + 17^{2})=149^{2}.483=> 632[/tex]
2/ Đặt số cần tìm là [tex]A=10x+a[/tex]
[tex]5A=50x+5a=a.10^{n}+x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\frac{a.10^{n}}{49}[/tex]
tính trên máy tính, ta có [tex]x=14285, a=7 \Rightarrow A=142857[/tex]
3/ Gọi a là số lớn, b là số bé
Ta có: [tex]a=5b, a+b=2007k \Leftrightarrow 6b=2007k => k \equiv 0 (mod 2), 2007k \equiv 0 (mod 6)[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] với a,b nhỏ nhất thì a+b lần lượt bằng 4014, 8028, 16056,... 18.2007.
từ đó ra a, b.