[ Casio Toán 9]Ai làm được bài toán 9 không

[thutuanprocute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:khi (164):cho he phuong trinh
x^3+2y^2-4y+3=0
x^2+x^2 y^2-2y=0
tinh Q=x^2+y^2

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]\blue{\left{x^3+2y^2-4y+3=0\\ x^2+x^2 y^2-2y=0[/TEX]

[TEX]\blue{\Leftrightarrow \left{x^3+1+2(y-1)^2=0(1) \\ x^2= \frac{2y}{1+y^2}(2) [/TEX]

Ta thấy

[TEX]\blue{\frac{2y}{1+y^2} \leq 1 \\ \Rightarrow x^2 \leq 1 \\ \Rightarrow -1 \leq x \leq 1 \\ \Rightarrow x^3+1 \geq 0 \\ \Rightarrow x^3+1+2(y-1)^2 \geq 0 .[/TEX]

Nên từ

[TEX] \blue{(1) \Rightarrow \left{(y-1)^2=0 \\ 1+x^3=0 [/TEX]

[TEX]\blue{\Leftrightarrow x= -1\\ y= 1 [/TEX]

Thay vào 2 thấy đúng .Vậy nhiệm của pt là[TEX] \blue{(x,y)= (-1,1)[/TEX]

[TEX]\blue{\Rightarrow Q= 2[/TEX]