[Casio] Tính và đa thức

T

thieukhang61

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tính gần đúng:
$A=\frac{1}{2^2+3^3}+\frac{2^4}{3^2+4^3}+\frac{3^4}{4^2+5^3}+...+\frac{20^4}{21^2+22^3}$
2. Cho đa thức $P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ có giá trị là -14;-9;0;13;30 khi $x$ lần lượt nhận các giá trị 1;2;3;4;5. Tìm các hệ số a;b;c;d;e (bài này mình có cách giải nhưng dài dòng lắm, bạn nào có cách giải nhanh chỉ mình với)
3. Số chính phương $P$ có dạng $P=\overline{3a01b6c29}$. Tìm a,b,c biết $a^3+b^3+c^3=349$
 
Last edited by a moderator:
N

ninjatapsu

Giải

1) Câu này bạn dùng tổng xích ma tính:
[TEX]\sum_{i=1}^{20} \frac{X^4}{(X+1)^2+(X+2)^3}[/TEX]
2) Ta có: P(3)=0 => 3 là nghiệm của P(x)
\Rightarrow P(x) có dạng: P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) +(x-3)(ax+b)
Cho x=1, x=2 ta lần lượt có: -2(a+b)=-14 ; -(2a+b)=-9
Giải hệ phương trình này ta được: a=2, b=5
Từ đây giải tiếp ra c, d, e bằng cách thay x=1, x=2, x=3 rồi giải hệ phương trình ba ẩn là ra
Xác nhận và cảm ơn nếu đúng nhé!
 
N

ninjatapsu

1. Tính gần đúng:
$A=\frac{1}{2^2+3^3}+\frac{2^4}{3^2+4^3}+\frac{3^4}{4^2+5^3}+...+\frac{20^4}{21^2+22^3}$
2. Cho đa thức $P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ có giá trị là -14;-9;0;13;30 khi $x$ lần lượt nhận các giá trị 1;2;3;4;5. Tìm các hệ số a;b;c;d;e (bài này mình có cách giải nhưng dài dòng lắm, bạn nào có cách giải nhanh chỉ mình với)
3. Số chính phương $P$ có dạng $P=\overline{3a01b6c29}$. Tìm a,b,c biết $a^3+b^3+c^3=349$
hình như trong đề thi cấp tỉnh năm nào phải không?
 
E

eye_smile

3,Do $a;b;c$ nguyên không âm nên $a;b;c \le 7$

\Rightarrow $a^3;b^3;c^3$ là 1 trong các số $0;1;2^3;3^3;4^3;5^3;6^3;7^3$

Gỉa sử a là số lớn nhất. ($b;c \le a$)

+$a=7$ \Rightarrow $b^3+c^3=6$ (ktm)

+$a=6$ \Rightarrow $b^3+c^3=133=5^3+2^3$

+$a=5$ \Rightarrow $b^3+c^3=224$

$b;c \le 5$

Có: $4^3+5^3<224<5^3+5^3$ \Rightarrow không có số nguyên tm

+Với $a=...$ (các giá trị còn lại ) thì không tm $b;c \le a$

Vậy có 1 cặp số dn tm là 2;5;6

Thay vào đến khi đc gt là số chính phương.
 
Top Bottom