[casio] Tìm chữ số cuối cùng

[thongnhc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề rất ngắn gọn, mong các sư huynh giải giùm em, thanhs trước
Tìm hai chữ số cuối cùng của [TEX]81^{2008}[/TEX]

 

[thienluan14211]

Ta có:
[tex]81^5 \equiv\1(mod 100)[/tex]
[tex]81^{2008}=81^3.81^{2005}=81^3.(81^5)^{401}\equiv\81^3 (mod 100)\equiv\ 41 (mod 100)[/tex]
Vậy hai chữ số tận cùng là 41.

 

[harrypham]

Ta có: [TEX]81^5 \equiv 1 \pmod{100} \Rightarrow (81^5)^{401} \equiv 1 \pmod{100} \Rightarrow (81^5)^{100}.81^3 \equiv 81^3 \equiv 41 \pmod{100}[/TEX].
Vậy [TEX]81^{2008}[/TEX] có hai chữ số tận cùng là [TEX]\fbox{41}[/TEX].