Ta có:
[tex]81^5 \equiv\1(mod 100)[/tex]
[tex]81^{2008}=81^3.81^{2005}=81^3.(81^5)^{401}\equiv\81^3 (mod 100)\equiv\ 41 (mod 100)[/tex]
Vậy hai chữ số tận cùng là 41.
Ta có: [TEX]81^5 \equiv 1 \pmod{100} \Rightarrow (81^5)^{401} \equiv 1 \pmod{100} \Rightarrow (81^5)^{100}.81^3 \equiv 81^3 \equiv 41 \pmod{100}[/TEX].
Vậy [TEX]81^{2008}[/TEX] có hai chữ số tận cùng là [TEX]\fbox{41}[/TEX].