[Casio]Tìm các chữ số sao cho số $\overline{567abcda}$ là số chính phương

[yellow05010501]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các chữ số sao cho số $\overline{567abcda}$ là số chính phương. Nêu quy trình ấn phím để có kết quả

 

[b3sanco1212121]

cái này em chưa được học em mới được học chứng minh một số là số chình phươnh thôi thì sao làm nổi tiện thể ai chứng minh hộ em kết quả của phép tính ; 56924964+6456132 có là số chính phương không ?(bài này đơn giản )

 

[ducpro98]

Ta có: \sqrt[n]{56700000} \leq \sqrt[n]{\overline{567abcda}} \leq \sqrt[n]{56799999}
=> 7529,94....... \leq \sqrt[n]{\overline{567abcda}} \leq 7536,577.......
do \overline{567abcda} là số chính phương nên \sqrt[n]{\overline{567abcda}} là số tự nhiên
=> \sqrt[n]{\overline{567abcda}} thuộc tập hợp 7530; 7531; 7532; 7533 ; 7534; 7535;7536
Thử vào máy tính ta thấy 7531 thỏa mãn. 7531^2 = 56715961
Vậy a= 1; b= 5; c= 6; d= 9

 

[ducpro98]

Ta có: 56700000 < $\overline{567abcda}$ < 56799999
=> $\sqrt[2]{56700000}$ < $\sqrt[2]{$\overline{567abcda}$}$ < $\sqrt[2]{56799999}$
=> 7529,94.... < $\sqrt[2]{$\overline{567abcda}$}$ < 7536,577
do $\overline{567abcda}$ là số chính phương nên $\sqrt[2]{$\overline{567abcda}$}$ là số tự nhiên
=> $\sqrt[2]{$\overline{567abcda}$}$ thuộc tập hợp {7530;7531;7532;7533;7534;7535}
Thử trên máy tính ta được 7531 thỏa mãn. 7531^2 = 56715961
Vậy số đó là 56715961.