[Casio] Câu hỏi về tìm số và hình

[thieukhang61]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số chia 19 dư 12 và chia 31 dư 13.
Bài 2: Tam giác ABC có số đo ba cạnh lần lượt là 6 (cm), 8 (cm), 10 (cm). G là trọng tâm của tam giác. Tính tổng GA+GB+GC.
Câu 3: Cho đa thức $Q(x)=x^5+ax^4-bx^3+cx^2+dx-2010$. Xác định các hệ số a,b,c,d, biết khi x nhận các giá trị lần lượt là 1;2;3;4 thì Q(x) có các giá trị tương ứng là 6;18;30;42.

 

[hotien217]

bài 2:
Gọi AD,BE,CF là các được trung tuyến của tam giác ABC
Ta có công thức tính đường trung tuyến tam giác:
$AD=\sqrt{\dfrac{2(AB^2+AC^2)-BC^2}{4}}$
$=\sqrt{\dfrac{2(6^2+8^2)-10^2}{4}}=5(cm)$
Làm tương tự với các đường trung tuyến còn lại ta có:
$BE=2.\sqrt{13}(cm)$ và $CF=\sqrt{73}(cm)$
Xong rồi ta tính $GA, GB, GC$:
$GA=\dfrac{2.AD}{3}=\dfrac{10}{3}(cm)$
$GB=\dfrac{2.BE}{3}=\dfrac{4\sqrt{13}}{3}(cm)$
$GC=\dfrac{2.CF}{3}=\dfrac{2\sqrt{73}}{3}(cm)$
$GA+GB+GC$
$=\dfrac{10}{3}+\dfrac{4\sqrt{13}}{3}+\dfrac{2 \sqrt{73}}{3}$
$=13,83673753(cm)$
P/s: Nếu sai thì xin các bạn bỏ qua

 

[lebalinhpa1]

bÀI 1 : Lập bảng giải ra, nếu số dài thì tính tay là okie
Bài 3:
Thay x lần lượt là 1,2,3,4 . Ta có hệ gì đó
số nào đó + ... a - ...b + ...c + ...d = 2010
Có 4 cái như thế
Gọi cái 1 là (1) , 2 là (2) , 3 là (3) , 4 là (4)
Ta khử d đi
Lấy (4) - (1) .... (3) - (1)
Còn 3 phương trình 3 ẩn
Lấy máy tính bấm là XONG
okie nhé ! Mình h làm biếng giải quá.nhập công thức cũng mệt ...Tóm tắt thế là hiểu rồi nhỉ ?

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 3: Cần gì giải hệ

$Q(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-\alpha)+12x-6$

Ta chỉ cần có thêm hệ số tự do bằng $-2010$ là đủ: $-24\alpha -6 =-2010\leftrightarrow \alpha =\dfrac{167}{2}$

Bung ra là xong. (Khỏi bung cũng được, có thủ thuật phân tích nhanh mà ngu gì chỉ =)))

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2: Coi cách này rồi tương tự với mấy bài sau nha tiến, cách ông nếu bung ra thì hơi dài. Nhìn 2 lời giải thì có lẽ 2 lời giải có độ dài như nhau. Nhưng cách này sẽ giảm đí số bước tính trung tuyến, thay vào đó sẽ đập mạnh vào công thức cuối và sử dụng triệt để hơn chức năng của máy tính Casio.

Không giảm tổng quát, đặt $a=10;b=8;c=6$

$\rightarrow \Delta ABC$ vuông tại $A$

Trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$ chọn $A$ là gốc toạ độ. $B(6;0)$ và $C(8;0)$

Toạ độ trọng tâm $G$: $G\left (\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3};\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3} \right)$ hay $G(2;\dfrac{8}{3})$

Lệnh Pol trong máy là tính độ dài vector.

Ta nhập: $Pol (2,\dfrac{8}{3})+Pol(2;\dfrac{8}{3}-8)+Pol(2-6; \dfrac{8}{3})$

Cho kết quả gần đúng là $13,83673753$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

Biểu diễn $A$ là số cần tìm như một hàm số bậc nhất: $A=ax+b$

Ta có $A=ax+b=19m+12=31n+13$

Dễ thây $a$ chỉ có thể bằng $589$ để $A$ "vét cạn".

$\rightarrow b\equiv 13\pmod{31}$ và $b\equiv 12\pmod{19}$

Chọn được $b=354$ là nghiệm tự nhiên nhỏ nhất của hệ đồng dư.

Vậy $A=589x+354$

Ta có $A<9999999999 \leftrightarrow x\le 16977928$

Thế giá trị lớn nhất là $x=16977928$ vào ta được số lớn nhất cần tìm là $9999999946$