[casio 9] Xác định đa thức

[trongtien09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định đa thức f(x) biết :
f(x) chia cho x - 1 dư 1
f(x) chia cho x + 1 dư 2
f(x) chia cho x + 2 dư 4
f(x) chia cho [tex]x^3+2x^2-x-2[/tex] được thương là [tex]3x^3[/tex] còn dư.

 

[pinkylun]

Ta có:
$f(x)$ chia cho $x - 1$ dư 1 $=>f(1)=1$

f(x) chia cho x + 1 dư 2 $=>f(-1)=2$

f(x) chia cho x + 2 dư 4 $=>f(-2)=4$

Ta lại có:

$f(x)=(x^3+2x^2-x-2).3x^3+ax^2+bx+c$

$=>f(x)=(x-1)(x+1)(x+2).3x^3+ax^2+bx+c$

$=>f(1)=a+b+c=1$

$f(-1)=a-b+c=2$

$f(-2)=4a-2b+c=4$

Giải phương trình trên máy được: $a=\dfrac{1}{2};b=\dfrac{-1}{2};c=1$

Thay vào tìm ra đa thức $f(x)$