[Casio 9] - tìm số thỏa mãn

[maruco369]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, tim so a biet:
[TEX]\frac{a}{2}= b^2[/TEX]
[TEX]\frac{a}{3}= c^3[/TEX] (với c là số nguyên)
[TEX]\frac{a}{5}= d^5[/TEX] (d là 1 số nguyên)

 

[noinhobinhyen]

Đề bài em cần nói là tìm số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn ...

Rõ ràng $a$ là số chia hết cho 2;3;5 nên $a=2^x.3^y.5^z.m$

ta có

$\dfrac{a}{2}=2^{x-1}.3^y.5^z.m=b^2 \Rightarrow (x-1) \vdots 2 ; x \vdots 3 ; x \vdots 5$

$\Rightarrow x \geq 15$

$\dfrac{a}{3}=2^x.3^{y-1}.5^z.m=c^3 \Rightarrow y \vdots 2 ; (y-1) \vdots 3 ; y \vdots 5$

$\Rightarrow y \geq 10$

$\dfrac{a}{5}=2^x.3^y.5^{z-1}.m = d^5 \Rightarrow z \vdots 2 ; z \vdots 3 ; (z-1) \vdots 5$

$\Rightarrow z \geq 6$

$a$ nhỏ nhất :

$\Rightarrow a = 2^{15}.3^{10}.5^6 = 30233088000000$

tính toán với phép tính lớn anh ko cần làm rõ nữa nha !