[casio 9] Tìm dư của đa thức

H

hoangtubongdem5

Bạn tìm nghiệm của phương trình [TEX]x^3-2x^2-x+2[/TEX]. Được [TEX]x_1, x_2, x_3[/TEX]

Biểu thức [TEX]x^{18}+x^{15}-x^{10}+x^2-1 [/TEX] [TEX]= (x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x^15+....)[/TEX]

Tìm biểu thức phải sau là được ^^!
 
H

hthuongpthao

bài này hơi giống nâng cao toán 8

bây giờ mk rất bận nhưng thôi , giúp bạn vậy
$ta có:SBC=(x^3-2x^2-x+2)Q+ax^2+bx+c $(phần cộng phía sau là dư, ta cần tìm a,b,c)$=(x-1)(x+1)(x-2)Q+ax^2+bx+c.$
bthuc trên đúng với \forall x nên thay lần lượt x=1;-1;2 thì ta đc các hệ thức , lập hệ pt vào máy thì sẽ tìm đc a,b,c
 
Last edited by a moderator:
H

hotien217

hthuongpthao said:
bây giờ mk rất bận nhưng thôi , giúp bạn vậy
$ta có:SBC=(x^3-2x^2-x+2)Q+ax^2+bx+c $(phần cộng phía sau là dư, ta cần tìm a,b,c)$=(x-1)(x+1)(x-2)Q+ax^2+bx+c.$
bthuc trên đúng với \forall x nên thay lần lượt x=1;-1;2 thì ta đc các hệ thức , lập hệ pt vào máy thì sẽ tìm đc a,b,c
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình giải thích thêm chút cho rõ:
vì $x^3-2x^2-x+2$ là đa thức chia nên đa thức dư có dạng $ax^2+bx+c$
Ta tìm được nghiệm của $x^3-2x^2-x+2$ là 1, -1 và 2 nên ta thay 1, -1 và 2 vào $x^{18}+x^{15}-x^{10}+x^2-1$ và $ax^2+bx+c$. Tađược hệ pt:
$$\left\{ \begin{array}{ll} a+b+c=1 \\
a-b+c=-1 \\
4a+2b+c=293891
\end{array} \right.$$
Giải ra ta được $a=97963$; $b=1$; $c=-97963$
Vậy đa thức dư là $97963x^2+x-97963$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom