[casio 9] thắc mắc

[pinkylun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các anh chị ơi, giúp em với!

tìm nghiệm của phương trình:

$\sqrt{x^2-2x+5} -\sqrt{x^2+2x+10}=\sqrt{29}$

bài này em khai căn 2 lần thì ra đáp án nghiệm bằng $\dfrac{1}{5}$

các bước làm đều đúng cả, em đã làm đi làm lại nhìu lần rùi

thế sao khi thay nghiệm vô thì lại không đúng ạ ???

 

[hien_vuthithanh]

Đk \forall $x$

Đặt $\sqrt{x^2-2x+5} =a ,\sqrt{x^2+2x+10}= b (a;b \ge 0)$

\Rightarrow $a-b =\sqrt{29}$ (*) ; $b^2-a^2=4x+5$

\Rightarrow $(b-a)(b+a)=4x+5$ \Rightarrow $a+b=\dfrac{-4x-5}{\sqrt{29}}$(*)(*)

Từ (*) và (*)(*) \Rightarrow $a ;b$ rồi bình phương lên tìm nghiệm

 

[pinkylun]

em làm thế này

$=>x^2-2x+5=(\sqrt{29}+\sqrt{x^2+2x+10})^2$

$=>x^2-2x+5=29+2.\sqrt{29(x^2+2x+10)}+x^2+2x+10$

$=>(4x+34)^2=4.29.(x^2+2x+10)$

Khai căn lần 2 được:

$100x^2-40x+4=0$

giải trên máy ra $x=\dfrac{1}{5}$

 

[eye_smile]

Bước 3

bình phương phải thêm đk $-(4x+34) \ge 0$