Cho đa thức P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 +cx +d biết P(1)=1; P(2)=4; P(3)=7; P(4)= 10 a) Tìm các hệ số a,b,c,d b) Với a,b,c,d tìm được ta chia đa thức P(x) cho 2x+3 ta được thương là đa thức Q(x) có bậc là 3. Hãy tìm hệ số của x trong Q(x)
Với x=1 => P(x) = 1^4 + a.1^3+b.1^2+c.1+d=1+a+b+c+d=1 => a+b+c+d=0
Với x=2 => P(x) = 2^4 + a.2^3+b.2^2+c.2+d=16+8a+4b+2c+d=4 => 8a+4b+2c+d=-12
Với x=3 => P(x) = 3^4 + a.3^3+b.3^2+c.3+d=81+27a+9b+3c+d=7 => 27a+9b+3c+d=-74
Với x=4 => P(x) = 4^4 + a.4^3+b.4^2+c.4+d=256+64a+16b+4c+d=10 => 64a+16b+4c+d=-246
Ta có hệ phương trình:
{a+b+c+d=0(1)
{8a+4b+2c+d=-12(2)
{27a+9b+3c+d=-74(3)
{64a+16b+4c+d=-246(4)
Vì máy tính Casio chỉ giải đk hệ phương trình với 3 phương trình nên:
Lấy (2)-(1);(3)-(2)-(4)-(3) ta được hệ phương trình
{7a+3b+c=-12(5)
{19a+5b+c=-62(6)
{37a+7b+c=-172(7)
Giải hệ phương trình (Mode -> 5 -> 2)
Ta được:
a=-10
b=35
c=-47
Thay a,b,c vào (1)
(-10)+35+(-47)+d=0
d=22
b) Không hiểu đề
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
