[Casio 9] Bài tập tổng hợp 3

[thopeo_kool]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Nếu quy trình bấm phím tính S

Sử dụng 570 VN plus

$S = (1 + \dfrac{1}{2})(1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3})(1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4})...(1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{10})$

Bài 2: Hãy thay các dấu * bằng các chữ số thích hợp sao cho giá trị căn thức sau đây là số nguyên $\sqrt[5]{*****4}$

Bài 3: Phân tích số $2011^{2010}$ thành tổng của các số nguyên dương. Tìm số dư trong phép chia tổng các lập phương của các số nguyên dương đó cho 6

Bài 4: Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp nhỏ nhất có tổng các bình phương của chúng là 1 số chính phương. Cho biết số chính phương đó là số nào ?

 

[khai221050]

Bài 1: Nếu quy trình bấm phím tính S

Sử dụng 570 VN plus

$S = (1 + \dfrac{1}{2})(1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3})(1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4})...(1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{10})$

Bài 2: Hãy thay các dấu * bằng các chữ số thích hợp sao cho giá trị căn thức sau đây là số nguyên $\sqrt[5]{*****4}$

Bài 3: Phân tích số $2011^{2010}$ thành tổng của các số nguyên dương. Tìm số dư trong phép chia tổng các lập phương của các số nguyên dương đó cho 6

Bài 4: Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp nhỏ nhất có tổng các bình phương của chúng là 1 số chính phương. Cho biết số chính phương đó là số nào ?

1. D=2,A=1+1/2,E=A
D=D+1:A=A+1/(D):E=E.A======
2. $\sqrt[5]{999994} \approx 16$
$\sqrt[5]{100004} \approx 10$
Table $x^5$ từ 10-16. Làm tiếp thế nào chắc bạn biết rồi

 

[tathivanchung]

Bài3:
G/s: [TEX]2011^{2010}=a_1+a_2+a_3+...+a_n[/TEX]
Ta có tính chất: [TEX](a^3-a) \vdots 6[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a_1^3-a_1 \vdots 6[/TEX]
[TEX]a_2^3-a_2 \vdots 6[/TEX]
...........
[TEX]a_n^3-a_n \vdots 6[/TEX]
Vậy [TEX]a_1^3+a_2^3+...a_n^3 \equiv a_1+a_2+...+a_n (mod 6)[/TEX]
hay [TEX]a_1^3+a_2^3+...a_n^3 \equiv 2011^{2010} \equiv 1 (mod 6)[/TEX]
KL: ...........

 

[tathivanchung]

Bài 4: Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp nhỏ nhất có tổng các bình phương của chúng là 1 số chính phương. Cho biết số chính phương đó là số nào ?
Bài 4:
Quy trình bấm phím:
[TEX]1 \rightarrow X[/TEX]
[TEX]X=X+1:A=\sqrt{\sum_{i=X}^{X+10} X^2}[/TEX]
Ấn CALC = = ...= liên tục cho đến khi A nguyên thì A^2 là số chính phương cần tìm.
Kq : 5929