Toán Casio 8

[Trần Minh Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho một bảng ô vuông có 2014 x 2014 ô vuông (2014 hàng và 2014 cột). Đánh số thứ tự các ô từ trái sang phải, từ trên xuống dưới từ số 1 đến số 2014x2014. Ta bỏ một số hạt thóc lần lượt vào các ô theo quy luật sau : Ô thứ nhất bỏ 1 hạt, ô thứ 2 bỏ 5 hạt, ô thứ 3 bỏ 9 hạt, ô thứ 4 bỏ 13 hạt.... cho đến ô cuối cùng.
a. Tính chính xác tổng các hạt thóc có trên bảng ô vuông.
b. Giả sử đánh số hạt thóc từ 1, 2, 3... đến hạt cuối cùng và bỏ vào các ô theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, hỏi ô thứ 1000 chứa bao nhiêu hạt và hạt thóc thứ 1000 nằm ở ô thứ mấy?

 

[Blue Plus]

Cho một bảng ô vuông có 2014 x 2014 ô vuông (2014 hàng và 2014 cột). Đánh số thứ tự các ô từ trái sang phải, từ trên xuống dưới từ số 1 đến số 2014x2014. Ta bỏ một số hạt thóc lần lượt vào các ô theo quy luật sau : Ô thứ nhất bỏ 1 hạt, ô thứ 2 bỏ 5 hạt, ô thứ 3 bỏ 9 hạt, ô thứ 4 bỏ 13 hạt.... cho đến ô cuối cùng.
a. Tính chính xác tổng các hạt thóc có trên bảng ô vuông.
b. Giả sử đánh số hạt thóc từ 1, 2, 3... đến hạt cuối cùng và bỏ vào các ô theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, hỏi ô thứ 1000 chứa bao nhiêu hạt và hạt thóc thứ 1000 nằm ở ô thứ mấy?

Số ô trên bảng là
[tex]2014^2=4056196[/tex]
a,Ta thấy:
Ô thứ 1 có:[tex]1=0+1=(1-1).2+(1-1).2+1[/tex]
Ô thứ 2 có:[tex]5=2+3=(2-1).2+(2-1).2+1[/tex]
Ô thứ 3 có:[tex]9=4+5=(3-1).2+(3-1).2+1[/tex]
Ô thứ 4 có:[tex]13=6+7=(4-1).2+(4-1).2+1[/tex]
...
[tex]\Rightarrow[/tex]Ô thứ 4056196 có:[tex](4056196-1).2+(4056196-1).2+1=8112390+8112391[/tex]
Tổng số hạt thóc trên bảng ô vuông là:
[tex]0+1+2+3+...+8112391=1+2+3+...+8112391=\frac{8112391.8112392}{2}=32905447924636[/tex] hạt thóc
b, Ô thứ 1000 có: [tex](1000-1).2+(1000-1).2+1=3997[/tex] hạt thóc
Tính thủ công câu cuối nhá, em bí rồi:
D=D+1:A=(D-1).4+1(rút gọn):B=B+A
Bấm CALC nhập D=0;B=0
Ta thấy tới D=22; tức là đến hết ô 22 thì có 946 viên, nhưng đến hết ô 23 thì có 1035 viên.
Vậy viên 1000 nằm ở ô 23