D
dinhquangtrung90
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Lượm được mấy bài này trong quyển "Hướng dẫn thực hành Toán Lý Hóa trên máy tính CASIO" thấy mấy bài này vừa hay lại vừa khó gửi lên các bạn giải thử.
Thầy dạy môn Toán - Tin trường tớ cũng phải thua
Ai giải được bài nào thì giúp tớ với nhé! Thank
____________ Đề ______________
0. Số phần tối đa mà 100 mặt phẳng có thể chia tách không gian là bao nhiêu? 8-}
1. Nếu buộc một con bò với đoạn dây thừng từ mũi dài 5m vào một cái cọc cắm trên bờ vườn cỏ hình tròn có bán kính 4m thì con bò đó có thể ăn đến nửa diện tích cỏ hay không?
2. Chứng minh rằng
3. Cho hình quạt AB, với góc ở tâm là góc AOB = 2\alpha , một đường tròn (O') nội tiếp trong hình quạt. Tính góc AO'B, biết: [TEX]{cos}^{3}\alpha + {cos}^{2}\alpha+cos\alpha=1[/TEX]
4. Tìm bán kính hình tròn nhỏ nhất mà có thể xếp được n điểm (n=2,3,4,...,10,11), sao cho có một điểm là tâm và khoảng cách giữa mỗi cặp điểm không nhỏ hơn 1.
5.Một máy tính bỏ túi đã thay đổi mặt số, các vị trí phím ban đầu và vị trí mới được chỉ ra ở hình dưới; người dùng không biết nên vẫn sử dụng bình thường, ấn một số nguyên tố p có hai chữ số và một số nguyên tố q có một chữ số, và ấn phím cộng chúng lại với nhau; rất ngạc nhiên là tổng hiển thị trên màn hình lại là đáp số đúng! Hãy tìm các cặp số (p,q).
Bàn phím ban đầu:
______
| 7 8 9 |
| 4 5 6 |
| 1 2 3 |
|__0__|
Bàn phím sau khi đổi:
______
| 2 1 0 |
| 5 4 3 |
| 8 7 6 |
|__9__|
6. Tính giá trị của biểu thức [TEX]1 +2cos\alpha+3cos^2\alpha+4cos^3\alpha[/TEX] nếu [TEX]\alpha[/TEX] là góc nhòn mà [TEX]sin\alpha+cos\alpha=0,5[/TEX].
7. Cho bốn điểm A, B, C, E trên đường tròn tâm O bán kính 1dm sao cho AB là đường kính, OC vuông góc với AB và CE đi qua tủng điểm của OB. Gọi D là trung điểm của OA. Tính diện tích tam giác CDR và tính gần đúng góc CDE (độ, phút, giây).
8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn và có các cạnh AB=5dm, BC=6dm, CD=8dm, AD=7dm. Tính gần đúng bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp và góc lớn nhất (độ, phút, giây) của tứ giác đó.
9. Cho x>0, y>0 và x+y=4. Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]A=(x^3+3)(y^3+3)[/TEX]
10. Diện tích phần chung của hình tròn tâm A và hình tròn tâm B bằng nửa diện tích hình tròn tâm B. Điểm A nằm trên đường tròn tâm B. Tính gần đúng tỉ số k của diện tích hình tròn tâm A và diện tích hình tròn tâm B.
11. Cho bốn điểm A,B,C,D trên đường tròn tâm O sao cho AB là đường kính, OC vuông góc với AB và CE đi qua trung điểm của OB. Gọi D là trung điểm của OA. Tính gần đúng góc CDE (độ phút giây).
12. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn và có các cạnh AB=5dm, BC=6dm, CD=8dm, AD=7dm. Tính gần đúng bán kính đường tròn nội tiếp & bán kính được tròn ngoại tiếp của tứ giác đó.
13. Hình thang ABCD có các cạnh đáy AB=2,47dm, CD=7,53dm, các cạnh bên AD=4dm và BC=6dm. Tính gần đúng diện tích hình thang và diện tích hình tròn nội tiếp.
14. Hai đường tròn bán kính 3dm và 4dm tiếp xúc ngoài với nhau tại A. BC là tiếp tuyền chung ngoài của hai đường tròn đó với các tiếp điểm là B và C. Tính gần đúng diện tích hình phẳng giới hạn bởi đoạn thẳng BC và hai cung nhỏ AB,AC.
15. Điểm E nằm trên cạnh BC cảu hình vuông ABCD. Tia phân giác của góc EAB, EAD cắt các cạnh tương ứng CB, CD, tại M và N. Tính gần đúng (độ phút giây) góc EAB nếu [TEX]\frac{NM}{AB} = \frac{7}{8}[/TEX]
16. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB=3dm, các cạnh bên BC=6dm, AD=5dm, hai đường chéo vuông góc với nhau tại E. Tính gần đúng diện tích của hình thang.
17. Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình:[TEX] 5x^2 + 4y^2 + 6z^2 = 2245[/TEX]
___________ Hết ______________
Ngoài lề 1 câu nho nhỏ về máy tính CASIO Fx 570MS:
Sau khi bật máy và ấn phím [7] làm thế nào để hiển thị trên màn hình một số lớn hơn [TEX]{10}^{20}[/TEX] mà chỉ ấn có hai phím?
Thầy dạy môn Toán - Tin trường tớ cũng phải thua
Ai giải được bài nào thì giúp tớ với nhé! Thank
____________ Đề ______________
0. Số phần tối đa mà 100 mặt phẳng có thể chia tách không gian là bao nhiêu? 8-}
1. Nếu buộc một con bò với đoạn dây thừng từ mũi dài 5m vào một cái cọc cắm trên bờ vườn cỏ hình tròn có bán kính 4m thì con bò đó có thể ăn đến nửa diện tích cỏ hay không?
2. Chứng minh rằng
3. Cho hình quạt AB, với góc ở tâm là góc AOB = 2\alpha , một đường tròn (O') nội tiếp trong hình quạt. Tính góc AO'B, biết: [TEX]{cos}^{3}\alpha + {cos}^{2}\alpha+cos\alpha=1[/TEX]
4. Tìm bán kính hình tròn nhỏ nhất mà có thể xếp được n điểm (n=2,3,4,...,10,11), sao cho có một điểm là tâm và khoảng cách giữa mỗi cặp điểm không nhỏ hơn 1.
5.Một máy tính bỏ túi đã thay đổi mặt số, các vị trí phím ban đầu và vị trí mới được chỉ ra ở hình dưới; người dùng không biết nên vẫn sử dụng bình thường, ấn một số nguyên tố p có hai chữ số và một số nguyên tố q có một chữ số, và ấn phím cộng chúng lại với nhau; rất ngạc nhiên là tổng hiển thị trên màn hình lại là đáp số đúng! Hãy tìm các cặp số (p,q).
Bàn phím ban đầu:
______
| 7 8 9 |
| 4 5 6 |
| 1 2 3 |
|__0__|
Bàn phím sau khi đổi:
______
| 2 1 0 |
| 5 4 3 |
| 8 7 6 |
|__9__|
6. Tính giá trị của biểu thức [TEX]1 +2cos\alpha+3cos^2\alpha+4cos^3\alpha[/TEX] nếu [TEX]\alpha[/TEX] là góc nhòn mà [TEX]sin\alpha+cos\alpha=0,5[/TEX].
7. Cho bốn điểm A, B, C, E trên đường tròn tâm O bán kính 1dm sao cho AB là đường kính, OC vuông góc với AB và CE đi qua tủng điểm của OB. Gọi D là trung điểm của OA. Tính diện tích tam giác CDR và tính gần đúng góc CDE (độ, phút, giây).
8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn và có các cạnh AB=5dm, BC=6dm, CD=8dm, AD=7dm. Tính gần đúng bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp và góc lớn nhất (độ, phút, giây) của tứ giác đó.
9. Cho x>0, y>0 và x+y=4. Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]A=(x^3+3)(y^3+3)[/TEX]
10. Diện tích phần chung của hình tròn tâm A và hình tròn tâm B bằng nửa diện tích hình tròn tâm B. Điểm A nằm trên đường tròn tâm B. Tính gần đúng tỉ số k của diện tích hình tròn tâm A và diện tích hình tròn tâm B.
11. Cho bốn điểm A,B,C,D trên đường tròn tâm O sao cho AB là đường kính, OC vuông góc với AB và CE đi qua trung điểm của OB. Gọi D là trung điểm của OA. Tính gần đúng góc CDE (độ phút giây).
12. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn và có các cạnh AB=5dm, BC=6dm, CD=8dm, AD=7dm. Tính gần đúng bán kính đường tròn nội tiếp & bán kính được tròn ngoại tiếp của tứ giác đó.
13. Hình thang ABCD có các cạnh đáy AB=2,47dm, CD=7,53dm, các cạnh bên AD=4dm và BC=6dm. Tính gần đúng diện tích hình thang và diện tích hình tròn nội tiếp.
14. Hai đường tròn bán kính 3dm và 4dm tiếp xúc ngoài với nhau tại A. BC là tiếp tuyền chung ngoài của hai đường tròn đó với các tiếp điểm là B và C. Tính gần đúng diện tích hình phẳng giới hạn bởi đoạn thẳng BC và hai cung nhỏ AB,AC.
15. Điểm E nằm trên cạnh BC cảu hình vuông ABCD. Tia phân giác của góc EAB, EAD cắt các cạnh tương ứng CB, CD, tại M và N. Tính gần đúng (độ phút giây) góc EAB nếu [TEX]\frac{NM}{AB} = \frac{7}{8}[/TEX]
16. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB=3dm, các cạnh bên BC=6dm, AD=5dm, hai đường chéo vuông góc với nhau tại E. Tính gần đúng diện tích của hình thang.
17. Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình:[TEX] 5x^2 + 4y^2 + 6z^2 = 2245[/TEX]
___________ Hết ______________
Ngoài lề 1 câu nho nhỏ về máy tính CASIO Fx 570MS:
Sau khi bật máy và ấn phím [7] làm thế nào để hiển thị trên màn hình một số lớn hơn [TEX]{10}^{20}[/TEX] mà chỉ ấn có hai phím?