Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác ABC là a, b, c. Giả sử độ dài 3 cạnh theo thứ tự a, b, c lập thành một cấp số nhân nên ta có:
[TEX] ac=b^2 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]ac=a^c+c^2-2ac.cosB[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cosB=\frac{a^2+c^2-ac}{2ac}[/TEX]
Áp dụng BĐT Cô-si ta có [TEX]cosB\geq\frac{1}{2} [/TEX] \Rightarrow [TEX] B \leq 60^0[/TEX]
\Rightarrow Tam giác ABC có một góc ko quá [TEX]60^0 [/TEX] (đpcm)
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác ABC là a, b, c. Giả sử độ dài 3 cạnh theo thứ tự a, b, c lập thành một cấp số nhân nên ta có:
[TEX] ac=b^2 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]ac=a^c+c^2-2ac.cosB[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cosB=\frac{a^2+c^2-ac}{2ac}[/TEX]
Áp dụng BĐT Cô-si ta có [TEX]cosB\geq\frac{1}{2} [/TEX] \Rightarrow [TEX] B \leq 60^0[/TEX]
\Rightarrow Tam giác ABC có một góc ko quá [TEX]60^0 [/TEX] (đpcm)
cũng đơn giản thui mà
[tex]cos B=\frac{a^2-ac+c^2}{ac}[/tex]
Con này đánh giá trên tử
[tex]a^2+c^2\ge 2ac[/tex]
suy ra [tex]cosB\ge\frac{ac}{2ac}=\frac{1}{2}[/tex]
cậu nên làm thế này nè:
u1(1+q+q^2+q^3)=15
u1^2(1+q^2+q^4+q^6)=85
<=>u1(1-q^4)/(1-q)=15
u1^2(1-q^8)/(1-q^2)=85
<=>u1^2(1-q^4)^2/(1-q)^2=225 (1)
u1^2(1-q^8)/(1-q^2)=85 (2)
lấy (1)chia(2) sau đó giải pt bậc bốn là ra q rồi tìm u1,un
chúc bạn thành công nha