Cấp số nhân!!!

[nuhoanglua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) a)Xác định u1 và q, biết u5 = 19, u9 = 35
b) u7 + u15 = 60 và u4^2 + u12^2 = 1170
2) 5 số hạng lập thành 1 cấp số cộng. cho biết tổng của chúng = 5, tích của chúng = 45. Xác định 5 số hạng đầu.

 

[l94]

1) a)Xác định u1 và q, biết u5 = 19, u9 = 35
b) u7 + u15 = 60 và u4^2 + u12^2 = 1170
2) 5 số hạng lập thành 1 cấp số cộng. cho biết tổng của chúng = 5, tích của chúng = 45. Xác định 5 số hạng đầu.

a/ u1+4d=19
u1+8d=35
b/u1+6d+u1+14d=60
rút u1 theo d
[TEX](u1+3d)^2+(u1+11d)^2=1170[/TEX]
c/u1+u2+u3+u4+u5=5
=> u1+2d=1
u1.u2.u3.u4.u5=15
u1(u1+d)(u1+2d)(u1+3d)(u1+4d)=15
2pt 2 ẩn

 

[tuyn]

thử làm bài này nhé: Tính tổng (lớp 11-ko dùng Đạo hàm)
[TEX]S=1+2.2+3.2^2+4.2^3+...+100.2^{99}[/TEX]
2/ cho dãy số [TEX](U_n)[/TEX] được xác định bởi:
[TEX]\left{\begin{U_1=3}\\{U_{n+1}=\frac{U_n}{1-U_n}}[/TEX] tìm số hạng tổng quát

 

[minhkhac_94]

thử làm bài này nhé:
2/ cho dãy số [TEX](U_n)[/TEX] được xác định bởi:
[TEX]\left{\begin{U_1=3}\\{U_{n+1}=\frac{U_n}{1-U_n}}[/TEX] tìm số hạng tổng quát

[TEX]\frac{1}{{{u_{n + 1}}}} = - 1 + \frac{1}{{{u_n}}}\\[/TEX]
Nên dãy số [TEX]\frac{1}{n}[/TEX] lập thành CSC công sai =-1 , [TEX]\frac{1}{u_1}=\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{{{u_n}}} = \frac{1}{3} - (n - 1) = \frac{4}{3} - n\\[/TEX]
[TEX]\Rightarrow {u_n} = \frac{3}{{4 - 3n}}[/TEX]

 

[hienzu]

Làm theo kiểu quy nạp
Ta có:
[TEX] {U}_{1}=3, {U}_{2}=-\frac{3}{2}=\frac{3}{4-3.2}, {U}_{3}=-\frac{3}{5}=\frac{3}{4-3.3}, [/TEX]
Dự đoán:
[TEX]{U}_{n}=\frac{3}{4-3n}[/TEX]
Với n=1\Rightarrow[TEX]{U}_{1}=3[/TEX]
Do đó CT đúng vs n=1
Giả sử CT đúng vs n=k,(k\geq1). Tức là:
[TEX]{U}_{k}=\frac{3}{4-3k}[/TEX]
-Ta sẽ cm CT đúng vs n=k+1. Tức là:
[TEX]{U}_{k+1}=\frac{3}{4-3(k+1)}[/TEX]
Ta có :
[TEX]{U}_{k+1}=[/TEX][TEX]\frac{3}{4-3k-3}=\frac{\frac{3}{4-3k}}{1-\frac{3}{4-3k}}=\frac{{U}_{k}}{1-{U}_{k}} [/TEX]
\Rightarrow CT đúng vs n=k+1
\Rightarrow CT tổng quát là: [TEX]{U}_{n}=\frac{3}{4-3n} [/TEX]

 

[mr.dracula]

Sao tên chủ đề là CSN mà lại cho bài CSC?!

 

[bachocanhxtanh_450]

1) a)Xác định u1 và q, biết u5 = 19, u9 = 35
b) u7 + u15 = 60 và u4^2 + u12^2 = 1170
2) 5 số hạng lập thành 1 cấp số cộng. cho biết tổng của chúng = 5, tích của chúng = 45. Xác định 5 số hạng đầu.

Bài 2 nên đặt u3 = x -> x = (tổng S)/5 = 1 thay vào pt 2 (tích P) -> chú ý tính đối xứng và hằng đẳng thức a bình - b bình .