Cấp số cộng

[lungtoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho sinA.sinB =3sin^2(C/2) CHỨNG MINH BA CANH a b c CỦA TAM GIÁC LẬP THÀNH CẤP SỐ CỘNG

 

[ngomaithuy93]

cho sinA.sinB =3sin^2(C/2) CHỨNG MINH BA CANH a b c CỦA TAM GIÁC LẬP THÀNH CẤP SỐ CỘNG

[TEX] sinA.sinB=3.sin^2\frac{C}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sinA.sinB.cos^2\frac{C}{2}=\frac{3}{4}sin^2C[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sinAsinB(1+cosC)=\frac{3}{2}sin^2C[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]ab+\frac{a^2+b^2-c^2}{2}=\frac{3}{2}c^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a+b)^2=4c^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a+b=2c[/TEX]
\Rightarrow 3 cạnh a, c, b theo thứ tự lập thành CSC nếu thoả mãn hệ thức.