Toán 11 Cấp số cộng

[chungocha2k2qd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 4 số nguyên lập thành một cấp số cộng biết tổng của 4 số đó bằng -8 và tích của 4 số đó bằng -15.

 

[zzh0td0gzz]

gọi 4 số đó là a ; a+d ; a+2d ; a+3d
tổng 4 số đó là a + (a+d) + (a+2d) + (a+3d) = 4a + 6d = -8
=> a= -2 - 1,5d
tích 4 số đó là:
a(a+d)(a+2d)(a+3d)=(-2-1,5d)(-2-0,5d)(-2+0,5d)(-2+1,5d)=[TEX](4-2,25d^2)(4-0,25d^2)=0,5625d^4-10d^2+16=-15[/TEX]
=>[TEX]d^2=4[/TEX] <=>[TEX]d=_-^+2[/TEX](vì a nguyên => d nguyên => [TEX]d^2[/TEX] nguyên nên loại nghiệm [TEX]d^2[/TEX] là phân số)
*)d=2 => a=-5
=> 4 số -5;-3;-1;1
*)d=-2 =>a=1
=> 4 số: 1;-1;-3;-5