cấp số cộng

[kieuoanh_1510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đồ thị hàm số [TEX]y=x^4-(3m+5)x^2+(m+1)^2[/TEX]..cắt ox tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng

thank^^

 

[hn3]

Đặt [TEX]a=x^4[/TEX] , ta có phương trình :

[TEX]a^2 -(3m+5)a +(m+1)^2 =0 (1)[/TEX]

Để hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt thì phương trình [TEX](1)[/TEX] phải có 2 nghiệm dương [TEX]a_1 , a_2 (a_1 < a_2)[/TEX] .

Bốn nghiệm là -[TEX]\sqrt{a_2}[/TEX] ,
-[TEX]\sqrt{a_1}[/TEX] ,
[TEX]\sqrt{a_1}[/TEX] ,
[TEX]\sqrt{a_2}[/TEX] .

Điều kiện để 4 nghiệm này lập thành cấp số cộng là : [TEX]\sqrt{a_2} - \sqrt{a_1} = 2\sqrt{a_1}[/TEX] hay [TEX]a_2=9a_1[/TEX] , kết hợp định lý Vi-et , tìm được [TEX]m=5[/TEX] và [TEX]m=\frac{-25}{19}[/TEX]