Toán 11 Cấp số cộng, cấp số nhân

[hungbaotran123@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ba số a, b,c có tổng bằng 124 là 3 số hạng đầu tiên của một cấp số nhân đồng thời là số hạng thứ 3,thứ 13, 15 của một cấp số cộng có d khác 0. Ba số đó thỏa a-4b-5c bằng
A.3 B.2 C.1 D.0
Mọi người giúp mình bài này với. Cảm ơn nhiều

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

3 số hạng đầu cấp số nhân (CSN) có dạng: [tex]u_1, u_1q, u_1q^2[/tex] khi mà lại là số hạng thứ 3,13,15 của cấp số cộng (CSC) khác thì thực chất đó là [tex]u_1, u_1 + 10d, u_1 + 12d [/tex] và [tex] 3u_1 + 22d = 124 [/tex] (1), lại có do 3 số a,b,c liên tiếp trong 1 CSN cho nên ac = b*b <=> [tex]u1(u1+12d) = (u1+10d)^2[/tex] (2), từ (1) và (2) chắc chắn sẽ giải ra được a,b,c bạn nhé!
Đó là cách làm hay nhất trong lúc mình cũng chưa có ý tưởng gì giải quyết cái này ngay!

 

[Fujii Natsuo]

gọi 3 số đó là a,b,c
a+b+c=124(1)
là 3 số hạng của csn =>a.c=b^2(2)
số hạng thứ 3,thứ 13 và 15 có thể giải thích = gọi x là số hạng thứ 1=> thứ 3=x+2d,thứ 13=x+12d,thứ 15=x+14d(*)
thay (*) vào (1) và (2) giải hệ là ok