Cần trợ giúp Bài tập giải tích trong không gian !!!

V

vvjn.rigid

Last edited by a moderator:
N

nerversaynever

vvjn.rigid said:
Giúp dùm tớ bài này nhé.

Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1;1;0), B(0;0;2) và C(1;1;1). Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và B, đồng thời khoảng cách từ C tới (P) bằng [TEX]sqrt{3}[/TEX].

thanks.........
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
(P) qua B nên nó có pt
ax+by+cz-2c=0
P qua A nên có điều kiện -a+b-2c=0(1)
KHoảng cách C đến P bằng [TEX]sqrt{3}[/TEX] cho nên
[TEX]\frac{{\left| {a + b + c - 2c} \right|}}{{\sqrt {a^2 + b^2 + c^2 } }} = \sqrt 3[/TEX] (2)
(2)<=> [TEX]\left( {a - b} \right)^2 + (a +c)^2 + (b + c)^2 = 0[/TEX] a=b=-c suy ra a=b=c=0 ????hình như nhầm đề .../:)
 
V

vvjn.rigid

hix nhầm đề, sr hẻ B(0;0;-2)
giải lại dùm tớ, tớ giải ra pt cuối cùng rùi bí lun >"<
PT cuối nè:
[TEX]2a^2 + 2b^2 - 6c^2 -2ab - 6ac -6bc =0[/TEX]
không bik nhóm sao lun....:(
 
Last edited by a moderator:
V

vvjn.rigid

giải lại dùm tớ, tớ giải ra pt cuối cùng rùi bí lun >"<
PT cuối nè:
2a^2 + 2b^2 - 6c^2 -2ab - 6ac -6bc =0
không bik nhóm sao lun....
 
N

nerversaynever

vvjn.rigid said:
giải lại dùm tớ, tớ giải ra pt cuối cùng rùi bí lun >"<
PT cuối nè:
2a^2 + 2b^2 - 6c^2 -2ab - 6ac -6bc =0
không bik nhóm sao lun....
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nếu cậu thay đổi tọa độ như vậy thì lời giải là
(P) : ax+by+cz+2c=0
(P) qua A(-1;1;0) cho nên -a+b+2c=0 (1)
khoảng cách từ C(1;1;1) đến (p) bằng [TEX]\sqrt 3 [/TEX] cho nên
[TEX]\frac{{\left| {a + b + c + 2c} \right|}}{{\sqrt {a^2 + b^2 + c^2 } }} = \sqrt 3[/TEX] thay a=b+2c từ (1) vào biểu thức trên có
[TEX]\frac{{\left| {2b + 5c} \right|}}{{\sqrt {\left( {b + 2c} \right)^2 + b^2 + c^2 } }} = \sqrt 3 [/TEX] biến đổi tương đương có
[TEX]4b^2 + 25c^2 + 20bc = 3(5c^2 + 4bc + 2b^2 )[/TEX]
hay [TEX]b^2 - 4bc - 5c^2 = 0[/TEX] suy ra b=-c hoặc b=5c
Với b=-c chọn b=1;c=-1 suy ra a=-1 suy ra (P): -x+y-z-2=0
Với b=5c chọn b=5;c=1 suy ra a=7 suy ra (P): 7x+5y+z+2=0
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom