cần trợ giúp 2 bài

[cakiemlaihac]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN của x/(x+30)
b2: tìm GTNN của 1/(2-3x) đây là phân số

 

[soicon_boy_9x]

Có lẽ đề bạn ý là thế là thế này
Bài 1:Tìm GTNN $\dfrac{x}{x+3}$
Bài 2:Tìm GTNN của $\dfrac{1}{3-2x}$
Bài 1:
Giá trị nhỏ nhất của $\dfrac{x}{x+3}$ là khi x và x+3 khác dấu
$\rightarrow -3 \geq x<0$
Khi đó vì x là số thực nên không tìm được GTNN
Bai 2:Tương tự không tìm được GTNN

 

[harrypham]

Bài này phải cho thêm là tìm [TEX]x[/TEX] nguyên.
Điều kiện: [TEX]x \neq -3[/TEX]
Ta có [TEX]A=\frac{x}{x+3}= \frac{(x+3)-3}{x+3}=1- \frac{30}{x+3}[/TEX].
+ Với [TEX]x+3<0 \Rightarrow \frac{30}{x+3} <0 \Rightarrow A>1[/TEX].
+ Với [TEX]x+3>0 \Rightarrow \frac{30}{x+3}>0 \Rightarrow A<1[/TEX].

Nên chỉ có thể [TEX]x+3>0[/TEX] mới khiến [TEX]A[/TEX] nhỏ nhất.
Với [TEX]x+3>0 \Rightarrow x>-3[/TEX].
Tiếp tục xét:
+ Nếu [TEX]x=-2 \Rightarrow A=-29[/TEX].
+ Nếu [TEX]x \ge -1 \Rightarrow \frac{30}{x+3} \ge \frac{30}{2}=15 \Rightarrow A \le -14[/TEX]. Mà [TEX] -29<-14[/TEX].
Nên giá trị nhỏ nhất của [TEX]A[/TEX] là [TEX] -29[/TEX].
Dấu "=" khi [TEX]x=-2[/TEX].

 

[harrypham]

Câu 2 điều kiện cũng phải cho [TEX]x[/TEX] nguyên.
Điều kiện: [TEX]2-3x \neq 0 \Rightarrow 3x \neq 2 \Rightarrow x \neq \frac{2}{3}[/TEX].
[TEX]B= \frac{1}{2-3x}[/TEX]
+ Với [TEX]2-3x >0 \Rightarrow B>0[/TEX].
+ Với [TEX]2-3x<0 \Rightarrow B<0[/TEX].
Nên để [TEX]B[/TEX] nhỏ nhất thì [TEX]2-3x<0 \Rightarrow 3x>2 \Rightarrow x> \frac{2}{3}>0 \Rightarrow x>0[/TEX].
Tiếp tục xét:
+ Nếu [TEX]x=1 \Rightarrow B=-1[/TEX].
+ Nếu [TEX]x \ge 2 \Rightarrow 2-3x \le -4 \Rightarrow B \le \frac{1}{-4}[/TEX].
Mà [TEX]\frac{1}{-4}<-1[/TEX].
Nên [TEX]B[/TEX] đạt GTNN là [TEX] -1[/TEX].
Dấu "=" khi [TEX]x=1[/TEX].