cần tìm 1 pp ngắn gọn hơn để đạo hàm

[chanthanh95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hiện tại em chưa có link down sử dụng công thức Toán nên bây giờ sử dụng tạm, ai có link thì share cho em cái:

đạo hàm : (X+2)^2 / [(X+1)^3.(X+3)^4]
ở đây là mình đang tìm những pp giải ngắn gọn bài trên, chứ ko mún sử dụng theo công thức sgk vì thế ai có thể thì hướng dẫn ! thanks

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Cho hàm số
$$ y= \dfrac{(x+2)^2}{(x+1)^3.(x+3)^4}$$
Bạn lấy ln (Lôga nêpe) hai vế ta được
$$lny = 2ln|x+2|-3ln(x+1) - 4ln|x+3|$$
Lấy đạo hàm hai vế theo biến x ta được
$$\dfrac{y'}{y} = \frac{2}{|x+2|}- \dfrac{3}{x+1}-\dfrac{4}{|x+3|}$$
Vậy
$$y' = y(\frac{2}{|x+2|}- \dfrac{3}{x+1}-\dfrac{4}{|x+3|})$$
Chú ý: Cách này chỉ làm được khi $x > - 1$ thôi nhé
nhé