Toán 9 căn thức

[QBZ12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh :
[tex]\bg_white \fn_cm \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}} < 2\sqrt{n}-1)[/tex]
(n nguyên dương , [tex]\bg_white \fn_cm n\geq 2[/tex] )

giúp mình với
cảm ơn trước nha!!!!

 

[7 1 2 5]

Lỗi gõ công thức.
Ta có:[tex]\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}<\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=2(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})\Rightarrow 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}<1+2(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{n}-\sqrt{n-1})=1+2(\sqrt{n}-1)=2\sqrt{n}-1[/tex]