Toán Căn thức

[huyhihung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x \sqrt{1-y^{2}} +y \sqrt{1-x^{2}}=1[/tex]
TÍnh [tex]x^{2}+y^{2}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

TÍnh

Ta có: VT$^2=(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2})^2\leq (x^2+1-x^2)(1-y^2+y^2)=1$ (Bunhiacopxki)
$\Rightarrow$ VT $\leq 1=$ VP
Dấu '=' xảy ra khi $\dfrac{x}{\sqrt{1-y^2}}=\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{y}\Leftrightarrow (1-x^2)(1-y^2)=x^2y^2\Leftrightarrow 1-y^2-x^2+x^2y^2=x^2y^2\Leftrightarrow x^2+y^2=1$
Vậy...