Toán Căn thức

[hằng py py]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 2 số a và b. a,b < 1
Tính M= [tex]a^{2}+ b^{2}[/tex]
biết a,b thỏa
[tex]a\sqrt{1-a^{2}}+ b\sqrt{1-b^{2}}= 1[/tex]

 

[leminhnghia1]

ĐK: $-1<a,b<1$

Ta có: $a\sqrt{1-a^2} \le |a\sqrt{1-a^2}| \le \dfrac{a^2+1-a^2}{2}=\dfrac{1}{2}$

TT: $b\sqrt{1-b^2} \le \dfrac{1}{2}$

Cộng lại ta có: $a\sqrt{1-a^2}+b\sqrt{1-b^2} \le 1$

Dấu "=" $\iff a,b \ge 0, a^2=b^2=\dfrac{1}{2} \rightarrow a^2+b^2=1$