Toán căn thức đại số

[Nguyễn Minh Thủy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính giá trị biểu thức
[tex]\sqrt{4-2\sqrt{4x-x^{2}}} với \left\{\begin{matrix} 0\leq x\leq 4 & & \\ \sqrt{x} + \sqrt{4-x} = 6 & & \end{matrix}\right.[/tex]
thanks

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

$\sqrt{x}+\sqrt{4-x}=6
\\\Rightarrow x+4-x+2\sqrt{x(4-x)}=36
\\\Rightarrow 2\sqrt{4x-x^2}=32
\\\Rightarrow \sqrt{4-2\sqrt{4x-x^2}}=\sqrt{4-32}=\sqrt{-28}$
Vô lý. Không tồn tại giá trị biểu thức.
P/s: Thậm chí khi giải phương trình cũng sẽ không tìm được $x$ nên có thể kết luận không thể tính đc giá trị biểu thức.