Toán 9 Căn thức bậc ba

[YHNY1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho m=[tex]3\sqrt{\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}-1}[/tex]
và n =[tex]3\sqrt{17+12\sqrt{2}+\sqrt{17-12\sqrt{2}}+2}[/tex]
Tính giá trị của biểu thức T= 2[tex](20m+6n^2)^2[/tex]-38

 

[Ares_2k5]

Ta có:
[tex]m^{2} = 9. (\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}-1) \\ m^{2} = 9. (\sqrt{(1+\sqrt{2})^{2}}-\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}-1) \\ m^{2}= 9. (1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+1-1) \\ m^{2}= 9. 1 = 9 \\[/tex]
[tex]n^{2}= 9.(\sqrt{17+12\sqrt{2}}+\sqrt{17-12\sqrt{2}}+2) \\ n^{2}= 9.(\sqrt{(3+2\sqrt{2})^{2}}+\sqrt{(3-2\sqrt{2})^{2}}+2) \\ n^{2}= 9. (3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+2) \\ n^{2}= 9. 8 = 72[/tex]
Từ đó, ta thay [tex]m^{2}=9 , n^{2}=72[/tex] vào T là ra