Cần pro vào giúp mình mấy bài toán với

[baolangxa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:ai giúp minh bài này với,Có 8 ca sĩ hát trong lễ hội .Mỗi bài hát được hát bởi 4 nhóm ca sĩ .Mỗi cặp ca sĩ được hát cùng nhau số bài hát như nhau .Tìm số bài hát nhỏ nhất được hát trong lễ hội
Bài 2: cho số thực a dương. Xét tất cả các ngũ giác ABCDE có AB=BV=a\sqrt[2]{2} CD=DE=EA=a.Gọi S là diện tích ngũ giác ABCDE .Hãy tìm giá trị lớn nhất của S

 

[noinhobinhyen]

Đặt $\widehat{DEC}=\alpha ; \widehat{AEC}=\beta => EC=2a.cos\alpha$

$dt(DEC)=\dfrac{1}{2}.DE.EC.sin\alpha=\dfrac{1}{2}
.a.2a.sin\alpha.cos\alpha=a^2.sin\alpha.cos\alpha$

$dt(AEC)=a^2.sin\beta.cos\alpha$

$=> dt(AEDC)=a^2.cos\alpha(sin\alpha+sin\beta) \leq a^2.cos\alpha(sin\alpha+1)$

...$ \leq \dfrac{a^2.3\sqrt[]{3}}{4}$

$dt(ABC) = \dfrac{1}{2}.AB.BC.sinB \leq a^2$

$=> dt(ABCDE) \leq a^2+\dfrac{a^2.3\sqrt[]{3}}{4}$