Cần PRO giup quả này!!!

[kingahhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính:
B= 35 + 335 + 3335 +....+ 3333...35 (99 số 3)

(các pạn giải chi tiết một chút nhá, Thank nhìu )

 

[tuyn]

Tính:
B= 35 + 335 + 3335 +....+ 3333...35 (99 số 3)

(các pạn giải chi tiết một chút nhá, Thank nhìu )

B=(30+5)+(330+5)+(3330)+...+(3333...30+5) (có 99 số 3)
=30.(1+11+111+...+1111...1)+99.5 (có 99 số 1) \Rightarrow B=30A+99.5
[TEX]A=1+11+111+...+....+111...11=\frac{10-1}{9}+\frac{10^2-1}{9}+\frac{10^3-1}{9}+...+\frac{10^{99}-1}{9}=\frac{(10+10^2+10^3+...+10^{99})-99}{9}=\frac{C-99}{9} C=10+10^2+10^3+...+10^{99} \Rightarrow 10C=10^2+10^3+10^4+...+10^{99}+10^{100} \Rightarrow 9C=10^{100}-10 \Rightarrow A=\frac{10^{100}-10}{9}[/TEX]
Thay lại là ra