cần mem pro

[katuti.nup]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cái bài này đọc chả hiểu mô tê gì cả nên post lên nhà các bác giải giùm em. Nó là đề thi HSG năm k6 -k7 của quận Tây Hồ ạ
- Trong tất cả các tam giác vuông có diện tích S cho trước, tam giác nào có chu vi nhỏ nhất ? tính min đó theo S :-SS:-SS:-SS

 

[251295]

Cái bài này đọc chả hiểu mô tê gì cả nên post lên nhà các bác giải giùm em. Nó là đề thi HSG năm k6 -k7 của quận Tây Hồ ạ
- Trong tất cả các tam giác vuông có diện tích S cho trước, tam giác nào có chu vi nhỏ nhất ? tính min đó theo S :-SS:-SS:-SS

- Gọi tam giác vuông đó là tam giác ABC vuông tại A.

- Gọi AB=c; AC=b; BC=a; diện tích tam giác ABC = [TEX]S_{ABC}[/TEX]

- Áp dụng hệ quả của BĐT Côsi như sau:

- Nếu tích của 2 số x; y không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi và chỉ khi 2 số đó bằng nhau.

- Vậy ta có: S cho trước không đổi \Rightarrow bc không đổi \Rightarrow [TEX](b+c)_{min}[/TEX] khi và chỉ khi b=c \Rightarrow [TEX](a+b+c)_{min}[/TEX]

\Rightarrow Đây là tam giác vuông cân.

- Vậy trong tất cả các tam giác vuông có S cho trước, tam giác vuông cân có chu vi nhỏ nhất.

 

[brandnewworld]

Vì trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất (CM dễ dàng bằng Cô-si) nên trong các hình tam giác có cùng diện tích thì tam giác vuông cân có chu vi nhỏ nhất.

 

[katuti.nup]

chậc. kiến thức của mình chỉ là kon tép. hổ thẹn gốm