Cần lời giải cho Bài Thi tuyển Hsg 9.

[berry1st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

{Đại số}
a) Phân tích x^3-19x-30 thành tích 2 đa thức bậc nhất và bậc hai.
b)Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương.

 

[nguyenbahiep1]

{Đại số}
a) Phân tích x^3-19x-30 thành tích 2 đa thức bậc nhất và bậc hai.
b)Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương.

câu a

[laTEX](x-5)(x^2+5x+6)[/laTEX]

câu b

[laTEX]n(n+1)(n+2)(n+3) + 1= (n^2+3n+1)^2 \Rightarrow dpcm[/laTEX]

 

[vipboycodon]

Câu 1:
$x^3-19x-30$
= $x^3-4x-15x-30$
= $x(x-2)(x+2)-15(x+2)$
= $(x+2)(x^2-2x-15) $

Câu 2:
$n(n+1)(n+2)(n+3)+1 = (n^2+3n)(n^2+3n+2)+1$ (*)
Đặt $t = n^2+3n$
(*) => $t(t+2)+1 = t^2+2t+1 = (t+1)^2 = (n^2+3n+1)^2$ (đpcm)